八年级数学第二章图形的轴对称2.5角平分线的性质同步练习青岛版

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1、2.5角平分线的性质1．如图1所示,在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=20cm，DB=17cm，则D点到AB的距离是_________．2．如图2所示，点D在AC上，∠BAD=∠DBC，△BDC的内部到∠BAD两边距离相等的点有_______个，△BDC内部到∠BAD的两边、∠DBC两边等距离的点有_____个．图1图2图33.如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（）A．1B．2C．3D．44．如图4，已知AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（）A．BD+ED=BCB．DE平分∠

2、ADBC．AD平分∠EDCD．ED+AC＞AD图4图55．如图5，Q是△OAB的角平分线OP上的一点，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，QE⊥OB于E，FQ⊥OQ交OA于F，则下列结论正确的是（）A．PA=PBB．PC=PDC．PC=QED．QE=QF6．如图6，AP平分∠BAC，PE⊥AC，PF⊥AB，垂足分别为E、F，点O是AP上任一点（除A、P外）．求证：OF=OE．证明：∵AP平分∠BAC，∴OF=OE．以上证明过程是否正确？若不正确，请改正．37.如图7，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，D到AB的距离为12，BD∶DC=5∶3．试求BC的长．3参考答案1．3cm[

3、点拨：由角平分线性质，得DE=DC=BC-DB=20-17=3（cm）]2．无数；13．B（点拨：点D到AB的距离等于DC）4．C5．B（点拨：只有PC、PD都是角平分线上的点到角两边的距离）6．不正确.AP平分∠BAC，PF⊥AB，PE⊥AC，∴PF=PE，接着证△APE≌△APF，得AE=AF，再证△AOF≌△AOE即可．7．由题意，得DC=12，BC=DC=×12=32．3