功和能动量2011春季

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1、第3章功和能本章内容：3.1功3.2几种常见力的功3.3动能定理3.4势能机械能守恒定律3.5能量守恒定律第三章力学中的守恒定律动能定理功能原理机械能守恒定律能量守恒定律动量定理动量守恒定律力的瞬时效应力的累积效应空间累积效应时间累积效应冲量动量功能重点功和功率质点动能定理保守力的功、势能质点系的动能定理、功能原理和机械能守恒定律难点变力作功的问题§3.1功一.恒力的功二.变力的功描述（研究）力在空间的积累效应的物理量。MMxyzOabMab力和力的作用点位移的标积（点积）。在直角坐标系中在自然坐标系中说明(1)功是标量

2、，有正负(2)合力的功等于各分力的功的代数和(3)一般来说，功的值与质点运动的路径有关在ab一段上的功F(x)x0示功图Fxdx2x1x（4）功在数值上等于示功图曲线下的面积。A=xF(x)dxx2x1三、功率力在单位时间内所作的功，称为功率。平均功率瞬时功率在国际单位制中，功率的单位是（焦耳·秒），符号为W（瓦特或瓦）；通常多用kW（千瓦）作单位，。过去，在工程上，功率还常用马力（HP）作单位，并规定1HP=0.735kW。质量为10kg的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质点的速度为解在质点从y=16m到y=32m

3、的过程中，外力做的功。求例1,开始时质点位于坐标原点。L缓慢拉质量为m的小球，解例2=0时，求已知用力保持方向不变作的功。已知m=2kg,在F=12t作用下由静止做直线运动解例3求t=02s内F作的功及t=2s时的功率。1.动能(kineticenergy)：按照以上定义，动能是一个特殊的由物体的运动状态所决定的状态量。物体可以通过改变其动能而对另一物体施加特殊的影响（即对其作功）。所以，动能（以及任何其他形式的能量）就是物体所具有的作功本领的大小的量度。3.2动能和动能定理描述力的空间积累效应即作功引起物体运动状

4、态变化的规律的定理。2.质点动能定理（合力的功）作用于质点的合力在某一过程中对质点所作的功，等于质点在同一过程的始、末两个状态动能的增量。(1)Ek是一个状态量,A是过程量是两个不同的物理量，等号仅表示数值相等。(2)动能定律只适用于惯性系。说明把质点动能定理应用于质点系内每个质点把所得方程相加有:第i个质点受到所有力作的功第i个质点动能的增量所有力指每个质点受到的系统外的力和注系统内质点之间相互作用的内力。3.质点系动能定律(1)内力和为零,内力功的和是否为零？不一定为零,一般不为零,讨论质点系受到所有外力和内力作功之

5、和等于质点系统动能的增量。例如静止的炸弹爆炸。(3)质点及质点系动能守恒的条件是什么？(2)内力的功也能改变系统的动能。例:炸弹爆炸，过程内力和为零，但内力所做的功转化为弹片的动能。一定不为零吗？什么情况下内力的功不为零，什么情况内力的功为零4.几种保守力作的功（1）重力的功质点m在重力作用下由重力场中的a点运动到b点，取地面为坐标原点.可见，重力作功仅与作功路径的始末位置有关，与路径的具体形式无关，故重力是保守力。结论(2)质点上升时，重力作负功；质点下降时，重力作正功。（2）万有引力的功MmrabM对m的引力对m所作

6、的功为：M对m的引力为：（1）万有引力的功，也是只与始、末位置有关，而与质点所经过的路径无关（与路径无关）。结论:（2）质点移近质点时，万有引力作正功；质点m远离质点M时，万有引力作负功。(3).弹性力的功弹簧弹性力由x1到x2路程上弹性力的功为弹性力的功等于弹簧劲度系数乘以质点始末位置弹簧形变量平方之差的一半。xO(1)弹性力的功只与始、末位置有关，而与质点所经过的路径无关（与路径无关）。(2)弹簧的变形减小时，弹性力作正功；弹簧的变形增大时，弹性力作负功。结论(4).摩擦力的功在这个过程中所作的功为摩擦力的功，不仅与

7、始、末位置有关，而且与质点所行经的路径有关。摩擦力方向始终与质点速度方向相反结论摩擦力§3.3势能机械能守恒定律potentialenergylawofconservationofmechanicalenergy一.保守力conservativeforce如果力所做的功与路径无关，而只决定于物体的始末相对位置，这样的力称为保守力。保守力沿闭合路径一周所做的功为零。即例如重力、万有引力、弹性力都是保守力。作功与路径有关的力称为非保守力。例如:摩擦力二、势能potentialenergy保守力对质点所作的功，可以用一个只与质

8、点在保守力场中的位置有关的函数Ep的减少值来描述。这个函数称为质点（在保守力场中某一点）的势能。讨论（1）由于势能零点可以任意选取，所以某一点的势能值是相对的。（2）势能增量：在保守力场中，质点从M1→M2位置，势能增量为质点在该过程中，保守力的功A等为即在该过程中，保守力的功A等于质点在始末两位置势能增量的负值微分