一种改进的二维傅里叶描述子在基于形状的图像检索中的...

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第28卷第2期武汉理工大学学报(鸯垩裂差)Vo1．28No．22004年4月JournalofWuhanUniversityofTechnologyApr．2004(TransportationScience＆Engineering)一种改进的二维傅里叶描述子在基于形状的图像检索中的应用范春年傅德胜(南京气象学院计算机科学与技术系南京210044)摘要：在图像检索中，形状描述是图像内容描述的关键部分．目前已经存在的大多数形状描述符均是基于某一特定应用的，不具有通用性．文中提出了一种基于二维极坐标傅里

2、叶变换的傅里叶描述子对目标形状的描述方法，分析并实验验证了该方法的各个性质，并讨论了它的实际计算问题．实验结果表明，本描述符通用性强，鲁棒性高．关键词：傅里叶描述子；二维极坐标傅里叶变换；基于内容的图像检索；形状检索中图法分类号：TP391对基于特征的图像检索系统来说，对物体形r(f)=[(z(f)一z)+((f)一Y)]状的描述非常重要．形状特征主要可以分为两类：t=0，1，⋯，Ⅳ一1(1)N一1，N一1边界特征和区域特征．基于边界的描述方法仅仅．式中：zr一z(t)；弘(t)·只利用了边界信息，丢失了形状内部内容，因此通用性不高，在目标形状脱

3、节不能获取边界信息的对r(f)进行傅里叶变换得到傅里叶变换系数场合难以适用．而基于区域的描述方法利用了目n，对这些系数进行归一化，得到的就是描述目标标形状的内部像素信息，可以应用于一般场合，但边界的一维傅里叶描述子．一N一1是目前所有的区域描述方法提取的均是形状的空an一1∑r(t)exp(一27c，zt／N)域特征，因此对噪声和形状的细微变化比较敏感，，z一0，1，⋯，Ⅳ一1(2)抗干扰能力不强．一维傅里叶描述子应用广泛，具有平移不变文中提出了一种改进的傅里叶描述符，它提性、旋转不变性和尺度不变性．但其通用性不高，取的是形状图像的二维极坐标傅里

4、叶变换后的频在目标形状脱节不能获取边界信息的场合难以适谱特征，出色地捕获了目标形状的径向和环向特用．征，可以以一定的精度很好地描述目标物体的形1．2改进的傅里叶描述子状特征，而且可以对形状的相似性进行定量的判给定一幅形状图像I一{f(z，)；0≤z<；别．其抗干扰能力强，通用性较高[1]．0≤<Ⅳ)．首先，把，从笛卡尔坐标空间转换到极坐标1算法介绍空问，得到I一{f(r，)；0≤r

5、亭．将极坐标空间的原为{(z(f)，Y(f))，t—O，1，⋯，Ⅳ一1)．通常用质心^f一1点定为目标形状的质心(z，Y)，z一1-z(f)，距离函数r(f)来描述目标的形状．收稿口期：2003一ll一27范春年：女，25岁，硕士生，主要研究领域为模式识别、人工智能与图像处理维普资讯http://www.cqvip.com第2期范春年等：一种改进的二维傅里叶描述子在基于形状的图像检索中的应用。267。if(<0)+=2，fI／*将0映射到[0，2，f]区间一1∑(￡)，这样保证了变换后的目标形状iFR[rad][4g]+=f(x，y)cos[2，

6、f*rad*(r／具有平移不变性．R)-bangI／*频谱实部*／其次，对进行二维傅里叶变换，得到初始Fl[rad'][ang]+=，，y)sinE2~r*rad*(r／R)变换系数数列PF+ang*]I／*频谱虚部*／PF(p，)=∑∑／(，．，)×)6)计算FDexp[一j2n(云P+)](3)for(rad=0Irad

7、D[O]一sqrt(FR[O][O]+FR[O][O]／(*然后，为了获得旋转不变性，对PF进行一定R))I的处理——忽略其中的相位信息而只保留系数的else量级数据，得到变换系数数列PF．FD[rad*+ang]=sqrt((FR[rad][ang]+最后，对变换系数数列PF进行尺度归一化，FI[rad]Eang]／FD[O]I)取归一化后的向量FD作为特征向量，即为改进7)输出特征向量FD．的傅里叶描述子．2相似性度量]FD一{，，⋯，IPF(O，)I{PF(，O)IIPF(m，){1丽’⋯’丌’⋯’丽f傅里叶变换是以一组特殊函数为基函数的正

8、(4)交可分离变换，其变换系数都是通过输入函数(图式中：为目标区域的面积；优，分别为选定的径像数据)和其中的一个基函数之间的内积来确定向