西青区2018年初中毕业生学业考试数学调查试卷(一)参考答案

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1、西青区2018年初中毕业生学业考试数学调查试卷（一）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.（1）B（2）A（3）B（4）A（5）C（6）B（7）C（8）D（9）D（10）C（11）A（12）D二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.（13）（14）－6（15）（16）－2（答案不唯一）（17）第（18）题BACDMFEN（18）（Ⅰ）；（Ⅱ）如图，以AB为边作正方形ABCD，正方形ABEF，连接AC，BD交于点M，连接AE，BF交于点N，过点M，N作直线MN，则直线MN即为所求.三、解答题：本

2、大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.（19）（本小题8分）解：（Ⅰ）≥－3；…………………………………………………………………2分3-3（Ⅱ）＞2；…………………………………………………………………4分（Ⅲ）…………………………………6分（Ⅳ）＞2．………………………………………………………………………8分（20）（本小题8分）解：（Ⅰ）50，32；………………………………………………………………………………2分（Ⅱ）观察条形统计图，∵在这组样本数据中，4出现了16次，出现的次数最多，∴这组样本数

3、据的众数是4.……………………………………………………3分∵将这组样本数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数都是3，有=3，∴这组样本数据的中位数是3.………………………………………………………………4分∵==3.2，……………………………………………6分∴样本数据的平均数是3.2.（Ⅲ）∵在50名学生中，其家庭中拥有3台移动设备的人数比例为28%，∴由样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备数量的人数比例约为28%，…7分∴1500×28%=420.∴该校学生家庭中拥有3台移动设备的人数约为42

4、0人.…………8分第4页共4页图①EBCDO·AF（21）（本小题10分）解：（Ⅰ）如图①，连结DF.…………………………1分∵BC与⊙O相切于点D，AD为⊙O的直径，∴BC⊥AD于点D.∴-∠ADC=90°.………………………2分∴∠FAD+∠C=90°.∵AD为⊙O的直径，∴∠AFD=90°.……………3分∴∠FAD+∠ADF=90°.图②DCBAEO·F∴∠C=∠ADF.……………4分∵∠AEF=∠ADF，∴∠C=∠AEF=52°.……………5分（Ⅱ）如图②，连结ED.…………………………6分∵BC与⊙O相切于点D，A

5、D为⊙O的直径，∴BC⊥AD于点D.∴-∠ADB=90°.∴∠ODE+∠EDB=90°.∵AD为⊙O的直径，∴∠AED=90°.…………………………7分∴∠AEF+∠DEO=90°.∵∠AEF=35°，∴∠DEO=55°.…………………………8分∵AD为⊙O的直径，EF经过点O，∴EO=OD.∴∠ODE=∠OED=55°.…………………………9分∵∠AED=90°.∴∠BED=90°，∴∠B+∠EDB=90°.∴∠B=∠ODE=55°.…………………………10分（22）（本小题10分）解：第(22)题过点B作BD⊥AC于点D

6、.根据题意，可知∠ABD=67°，AB=520km.…………………2分在Rt△ABD中，sin∠ABD=，即sin67°=，∴AD=520×sin67°.…………………4分cos∠ABD=，即cos67°=，∴BD=520×cos67°.…………………………………6分在Rt△BCD中，tan∠CBD=，即tan30°=，∴DC=520×cos67°×tan30°……………………………………8分∴AC=AD+DC=520×sin67°+520×cos67°×tan30°第4页共4页≈520×0.92+520×0.38××1.7

7、3≈592（km）.………………………………10分答：A地到C地之间高铁线路的长约为592km.（23）(本小题10分)购买A种奖品的数量/件3070x购买A种奖品的费用/元30070010x购买B种奖品的费用/元10504501500－15x（Ⅰ）…………………4分（Ⅱ）根据题意，∴y=10x+15（100－x）∴y=－5x+1500；………………………………………6分其中x≤3（100-x），解得x≤75.根据题意知x≥0，∴0≤x≤75.∴y与x的函数解析式为y=－5x+1500（0≤x≤75）.………………………7分

8、（Ⅲ）∵y=－5x+1500，∴.∵－5＜0，即＜0，∴y随x的增大而减小.∵0≤x≤75，∴当x=75时，y有最小值=－5×75+1500=1125（元）.……………………9分∴当购买A种奖品75件，B种奖品25件时，所需的总费用最少，此时的最少费用为1125元.………………………………