实验三 电子衍射实验

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1、实验三电子衍射实验1924年法国物理学家德布罗意在爱因斯坦光子理论的启示下，提出了一切微观实物粒子都具有波粒二象性的假设。1927年戴维逊与革末用镍晶体反射电子，成功地完成了电子衍射实验，验证了电子的波动性，并测得了电子的波长。两个月后，英国的汤姆逊和雷德用高速电子穿透金属薄膜的办法直接获得了电子衍射花纹，进一步证明了德布罗意波的存在。1928年以后的实验还证实，不仅电子具有波动性，一切实物粒子，如质子、中子、粒子、原子、分子等都具有波动性。一、实验目的1、通过拍摄电子穿透晶体薄膜时的衍射图象，验证德布罗意公式，加深对电子的波粒二象性的认识。2、了

2、解电子衍射仪的结构，掌握其使用方法。二、实验仪器WDY-V型电子衍射仪。三、实验原理1、德布罗意假设和电子波的波长1924年德布罗意提出物质波或称德布罗意波的假说，即一切微观粒子，也象光子一样,具有波粒二象性，并把微观实物粒子的动量P与物质波波长λ之间的关系表示为：(1)式中h为普朗克常数，m、v分别为粒子的质量和速度，这就是德布罗意公式。对于一个静止质量为m0的电子，当加速电压在30kV时，电子的运动速度很大，已接近光速。由于电子速度的加大而引起的电子质量的变化就不可忽略。根据狭义相对论的理论，电子的质量为：（2）式中c是真空中的光速，将（2）式

3、代入（1）式，即可得到电子波的波长：（3）在实验中，只要电子的能量由加速电压所决定，则电子能量的增加就等于电场对电子所作的功，并利用相对论的动能表达式：（4）从（4）式得到7（5）及（6）将（5）式和（6）式代入（3）式得（7）将e=1.60210-19C，h=6.62610-34J·S,m0=9.11010-31kg,c=2.998108m/s代入(7)式得Å（8）图1相邻晶面的电子波的程差1、电子波的晶体衍射本实验采用汤姆逊方法，让一束电子穿过无规则取向的多晶薄膜。电子入射到晶体上时各个晶粒对入射电子都有散射作用，这些散射波是相干的。对于给定的

4、一族晶面，当入射角和反射角相等，而且相邻晶面的电子波的波程差为波长的整数倍时，便出现相长干涉，即干涉加强。从图1可以看出，满足相长干涉的条件由布拉格方程（9）决定。式中d为相邻晶面之间的距离，q为反射面法线衍射圆锥入射电子束掠射角，n为整数，称为反射级。图2多晶体的衍射圆锥图2多晶体的衍射圆锥由于多晶金属薄膜是由相当多的任意取向的单晶粒组成的多晶体,当电子束入射到多晶薄膜上时，在晶体薄膜内部各个方向上，均有与电子入射线夹角为q的而且符合布拉格公式的反射晶面。因此，反射电子束是一个以入射线为轴线，其张角为4q的衍射圆锥。衍射圆锥与入射轴线垂直的照相底

5、片或荧光屏相遇时形成衍射圆环，这时衍射的电子方向与入射电子方向夹角为2q,如图2所示。在多晶薄膜中，有一些晶面（它们的面间距为d1，d2，d3…）都满足布拉格方程，它们的反射角分别为q1,q2,q3…　因而，在底片或荧光屏上形成许多同心衍射环。可以证明，对于立方晶系，晶面间距为（10）式中a为晶格常数，（hkl7）为晶面的密勒指数。每一组密勒指数唯一地确定一族晶面，其面间距由（10）式给出。图3为电子衍射的示意图。设样品到底片的距离为D，某一衍射环的半径为r，对应的掠射角为q。电子的加速电压一般为30kV左右，与此相应的电子波的波长比x射线的波长短

6、得多。因此，由布拉格公式（9）看出，电子衍射的衍射角（2）也较小。由图3近似有(11)将（10）式和（11）式代入（9）式，得图3电子衍射示意图式中（hkl）为与半径r的衍射环对应的晶面族的晶面指数，。对于同一底片上的不同衍射环，上式又可写成（12）式中rn为第n个衍射环半径，Mn为与第n个衍射环对应晶面的密勒指数平方和。在实验中只要测出rn，并确定Mn的值，就能测出电子波的波长。将测量值l测和用式（8）计算的理论值l理相比较，即可验证德布罗意公式的正确性。1、电子衍射图像的指数标定实验获得电子衍射相片后，必须确认某衍射环是由哪一组晶面指数（hkl

7、）的晶面族的布拉格反射形成的，才能利用（12）式计算波长λ。图4三类立方晶体三类(a)简单立方(b)面心立方(c)体心立方根据晶体学知识,立方晶体结构可分为三类，分别为简单立方，面心立方和体心立方晶体，依次如图4中(a)、(b)、(c)所示。由理论分析可知，在立方晶系中，对于简单立方晶体，任何晶面族都可以产生衍射；对于体心立方晶体，只有h+k+l为偶数的晶面族才能产生衍射；而对于面心立方晶体，只有h+k+l同为奇数或同为偶数的晶面族，才能产生衍射。这样可得到表1。表1三类立方晶体可能产生衍射环的晶面族面指数（hkl）1001101112002102

8、11220211300310Mn简单立方1234568910体心立方246810面心立方348面指数（hkl）311222