2015人教版数学九上24.1《圆的有关性质》(第4课时)PPT课件

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1、义务教育课程标准实验教科书九年级上册24.1.4圆周角B·A甲（O）乙（C）丙（D）丁（E）玻璃如图是一个教师的横截面,弧AB是黑板,同学甲站在圆心的O位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（∠AOB和∠ACB）有什么关系？如果同学丙丁分别站在靠墙的位置D和E，他们的视角（∠ADB和∠AEB）和同学乙的视角相同吗？提出问题B·A甲（O）乙（C）丙（D）丁（E）黑板1．圆周角定义顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角．如：∠ACB．判断下列图形中的角是不是圆周角，并说明理由练习操作实验：在

2、圆O中作出任取，作出圆周角∠BAC和圆心角∠BOC，分别用量角器测量∠BAC和∠BOC，它们有什么关系？2．探索圆周角定理3.证明圆周角定理BCOABCOA在圆上任取，画出圆周角∠BAC，并思考圆心与圆周角有几种位置关系?BCBCOA并在每种图中作出圆心角∠BOC如图，在圆O中，圆周角∠BAC与圆心角∠BOC同弧，如何证明证明图①BCOA∵OA=OC，∴　∠A=∠C．又∵　∠BOC=∠A+∠C，∴如图，如图，在圆O中，圆周角∠BAC与圆心角∠BOC同弧，如何证明D证明图②BCOA证明：如图，连接AO并延长

3、交⊙O于点D．∵OA=OB，∴　∠BAD=∠B．又∵　∠BOD=∠BAD+∠B，∴同理，∴证明图③BCOA如图，如图，在圆O中，圆周角∠BAC与圆心角∠BOC同弧，如何证明圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．如图所示：即∠ACB=∠AOB.或∠AOB=2∠ACBoABC150°1.试一试：求出下列图形中∠1的大小.定理应用1106°COBA163°COBA146°COBA152°COBA开拓创新试一试如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，∠1与∠2的大小有什么关系

4、？为什么？ABCO请同学们认真观察∠AOB与∠1，∠BOC与∠2的关系。答：∠1=2∠2.理由是:∵∠AOB=2∠1∠BOC=2∠2∠AOB=2∠BOC∴2∠1=2（2∠2）∴∠1=2∠212（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎样探究圆周角定理的？在推理证明过程中用到了哪些思想方法？6．课堂小结