matlab编程快速实现振幅型菲涅尔波带片的设计

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第8卷第15期2008年8月科学技术与工程Vo1．8No．15Aug．20081671—1819(2008)15—4281—03ScienceTechnologyandEngineering⑥2008Sci．Tech．Engng．物理学Matlab编程快速实现振幅型菲涅尔波带片的设计沈洪斌周景涛张磊张晗李刚黄富瑜闫宗群国涛(军械T程学院光学与电子T程系，火炮T程系，科研部，计算机工程系，石家庄050003)摘要利用Matlab编程实现对菲涅尔波带片狭缝方程的可视化，为照相法制作振幅型波带片提供

2、图样。结果表明：该方法生成图样时间短、效率高。最后分析了影响图样设计精度的因素，并得出结论：波带片焦距越短或者波带片半径越大，精度越低；计算点数越少，精度越低。关键词菲涅尔波带片Matlab照相法振幅型中图法分类号0436；文献标志码A菲涅尔波带片是一种重要的光学元件，它具有类似透镜成像的功能，另外还具有普通透镜无法比拟的优点：焦距可以做到足够长，轻便，可折叠等，因此菲涅尔波带片在远程光通信、测距、红外和紫外线成像、全息照相术等方面得到广泛应用。波带片有多种制作方法，常用的有电子束直写法J，这种技术通过在铬版玻璃上除去相间的波带部分的图1振

3、幅型波带片铬膜，一次性将波带片直接刻出。更为精密的方法是采用同步辐射光刻技术J，制作无底衬自立式波1波带片图样的设计带板，其特点是采用扇形条来支撑波带环，这样的支撑结构对波带片的透射函数调制的影响可以忽波带片是由一组半径为[3]／9=．iI^厂(1)略，通常采用金作为制作材料。上述两种方法虽然精度高，但实现技术复杂，成本高，而照相法易于实的同心圆构成的明暗相间的环带。式(1)中：k为现、成本低廉，在一些精度要求不高的原理性实验环带序数，A为光波长，-厂为焦距。文献[4]采用公中可以应用。图1为振幅型波带片示意图，由相互式计算法，即根据式(1

4、)画同心圆，把相间的波带涂交替的透明和不透明的环带构成。本文利用Matlab黑得到波带片。文献[5]采用全息法，即利用球面编程快速实现振幅型菲涅尔波带片的设计，生成波波和平面波发生干涉得到的干涉条纹图样作为波带片图样，提高了照相法的效率和精度。带片图样。本文利用Matlab_6编程快速生成一定参数下的波带片图样，与公式计算法和全息法相比，其在程序实现、绘制效率、绘制精度和自动化程度上具有一定优势。2008年4月14日收到1．1狭缝方程的建立第一作者简介：沈洪斌(1980一)，男，山东德州人，助教，硕士，研究方向：激光技术与自适应光学。Ema

5、il：shenhorIgbinl1@sina．tom。波带片实质上是特殊的环形衍射光栅，其透明维普资讯http://www.cqvip.com4282科学技术与工程8卷带就是光栅的狭缝，狭缝具有一定的轨迹，满足一定的方程，称之为狭缝方程。对式(1)改写=2n(2)式(2)中：P为狭缝半径，n表示波带片狭缝轨迹，例如n=1表示第一个狭缝(半径最小的透明带)的轨迹，其实式(2)与式(1)是一致的，因为两个同心圆组成一个透明带(或不透明带)，即2n=k，只不过这里把n不仅仅看成狭缝的序号，也代表狭缝的轨迹，对波带片而言，就是圆弧图3400×400

6、时的波带片图样的轨迹。由式(2)得1．4验证2Af=n。(、3。)由式(1)得到波带片的同心圆数目式(3)为序号分别为1，2，3⋯的狭缝的轨迹表m=㈤达式，即狭缝方程。对这个方程数值求解作图(可视化)，即为波带片图样。[]表示取不大于的最大整数，那么狭缝个数为～1．2波带片参数的确定波带片参数包括波带片直径d和一定参考光波[]，根据1．3举例的参数设置，算得波带片狭缝长A下的焦距，(主焦距)。确定，和A，根据式(3)个数为19，图2透明带(不算中心孔)和不透明带的画出狭缝轨迹，然后把这些轨迹图样限制在波带片个数都为19，从狭缝个数这一方面验

7、证了程序的正直径d以内，就能唯一确定波带片图样。确性。1．3计算机生成图样1．5讨论氦氖激光器无论是在实验室还是在工程上大量影响图样精度的因素是环带的密集度。环带应用，文献[4]在制作波带片以及文献[7]在制作取越密集，分辨率越低，图样精度越低。如果设计波样光栅时都采用氦氖激光波长，这里取光源波长为氦带片的焦距较短或半径较大，波带片环带就会很氖激光波长632．8nm，菲涅尔波带片优点是焦距可做密，可以通过增加计算点数的方法进行改进。计算得较长，取f=1000ml／l，波带片半径=5舢，计算点数越多，描述绘制波带片的矩阵就越大，绘制精点数10

8、00×l000，生成波带片图样如图2。度就更高。为了说明这一点，计算400×400时，其他初始条件与1．3举例一样时的图样，计算结果如图3。与图2相比，圆弧边沿出现毛刺，不平滑。