2016年甘肃省平凉市中考数学试题及答案

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1、2016年甘肃省平凉市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.下列图形中,是中心对称图形的是(  )A.B.C.D.2.在1,﹣2,0,这四个数中,最大的数是(  )A.﹣2B.0C.D.13.在数轴上表示不等式x﹣1<0的解集,正确的是(  )A.B.C.D.4.下列根式中是最简二次根式的是(  )A.B.C.D.5.已知点P(0,m)在y轴的负半轴上,则点M(﹣m,﹣m+1)在(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.如图,AB∥CD,DE⊥CE,∠1=34°,则∠DCE的度数为(  )A.34°B.54°C.66°D.56

2、°7.如果两个相似三角形的面积比是1:4,那么它们的周长比是(  )A.1:16B.1:4C.1:6D.1:28.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是(  )A.=B.=C.=D.=9.若x2+4x﹣4=0,则3(x﹣2)2﹣6(x+1)(x﹣1)的值为(  )A.﹣6B.6C.18D.3010.如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=4,点P是△ABC边上一动点,沿B→A→C的路径移动,过点P作PD⊥BC于点D,设BD=x,△BD

3、P的面积为y,则下列能大致反映y与x函数关系的图象是(  )www-2-1-cnjy-com第21页共21页A.B.C.D. 二、填空题(共8小题,每小题4分,满分32分)11.因式分解:2a2﹣8=      .12.计算:(﹣5a4)•(﹣8ab2)=      .13.如图,点A(3,t)在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为α,tanα=,则t的值是      .14.如果单项式2xm+2nyn﹣2m+2与x5y7是同类项,那么nm的值是      .15.三角形的两边长分别是3和4,第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根,则该三角形的周长为      .16.如图

4、,在⊙O中,弦AC=2,点B是圆上一点,且∠ABC=45°,则⊙O的半径R=      .17.将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形,若AB=6cm,则AC=      cm.18.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,它有一定的规律性,若把第一个三角形数记为x1,第二个三角形数记为x2,…第n个三角形数记为xn,则xn+xn+1=      . 第21页共21页三、解答题(共5小题,满分38分)19.计算:()﹣2﹣

5、﹣1+

6、+2sin60°+(﹣1﹣)0.20.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正

7、方形网格的格点上.(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1;(2)将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2,写出顶点A2,B2,C2的坐标.21.已知关于x的方程x2+mx+m﹣2=0.(1)若此方程的一个根为1,求m的值;(2)求证:不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根.22.图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景,图②是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图.已知AC=0.66米,BD=0.26米,α=20°.(参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364

8、)(1)求AB的长(精确到0.01米);(2)若测得ON=0.8米,试计算小明头顶由N点运动到M点的路径的长度.(结果保留π)23.在甲、乙两个不透明的布袋里,都装有3个大小、材质完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分别标有数字0,1,2;乙袋中的小球上分别标有数字﹣1,﹣2,0.现从甲袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为x,再从乙袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为y,以此确定点M的坐标(x,y).(1)请你用画树状图或列表的方法,写出点M所有可能的坐标;(2)求点M(x,y)在函数y=﹣的图象上的概率. 四、解答题(共5小题,满分50分)第21页共21页24.201

9、6年《政府工作报告》中提出了十大新词汇,为了解同学们对新词汇的关注度,某数学兴趣小组选取其中的A:“互联网+政务服务”,B:“工匠精神”,C:“光网城市”,D:“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查,要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词.根据调查结果,该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)本次调查中,一共调查了多少名同学?(2)条形统计图中,m=      ,n=      ;(3)扇形统计图中,热词B所在扇形的圆心角是多少度?25.如图,函数y1=﹣x+

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