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1、第11章梁与刚架结构分析291第11章梁与刚架结构分析AnalysisofBeamsandFrames梁结构（beamstructures）或刚架结构（framestructures）在工程上应用非常多，这类问题可以用梁元素（beamelements）来建构分析模型。梁元素是用来model细长、承受弯曲的结构元件的。梁或刚架结构有2D或3D之分，2D的结构必须使用2D的梁元素（BEAM3）来建构模型，3D的结构则必须使用3D的梁元素（eg.,BEAM4）来建构模型。由于实务应用上许多梁或刚架结构都是2
2、D的结构，而且3D梁元素也比较复杂的多，所以本章第1节首先介绍2D的梁元素：BEAM3。接下来的3节分别介绍三个实例。第2节介绍一个脚踏车刚架设计的实例，第3节介绍一个钢弦振动分析的实例，第4节则介绍了一个升降平台的结构分析。第5节浏览了ANSYS所提供的梁元素。注意梁元素只用在结构分析。另外，梁或刚架结构的问题当然也可以使用诸如SOLID45的元素来解，但是使用梁元素时，不只可以节省非常多的时间，精度一般而言也较高。292第11章梁与刚架结构分析第11.1节BEAM3：2D梁元素BEAM3:2DEl
3、asticBeamElement11.1.1BEAM3元素描述Figure11-1BEAM3Element[Ref.6]BEAM3（Figure11-1）称为2Delasticbeam，意即它不能用来解3D的问题（另有一个梁元素BEAM4，称为3Delasticbeam），材料模式方面则只有支援符合虎克定律的线性弹性材料，但是BEAM3还是有支援大变位（largedeflection）。BEAM3元素有I、J两个节点，I-J定义了元素座标系统的X轴；每个节点考虑三个自由度：两个位移UX、UY，再加上一
4、个转角ROTZ。在Figure11-1中你会看到号码1、2、3、4，这是你指定压力时的方向，另外在两个端点分别有T1、T2、T3、T4，这是你指定温度负载时的位置点。11.1.2BEAM3输入资料Figure11-2列出BEAM3的输入资料。Realconstants主要是断面性质。AREA是梁断面积。IZZ是Z方向（右手规则）的转动贯量（momentofinertia）。HEIGHT第11.1节BEAM3：2D梁元素293是梁的高度，是用来计算输出应力用的，当解出梁的弯矩M后，输出应力是以下式来计算
5、的：MxC/IZZ，其中C=HEIGHT/2。SHEARZ，称为sheardeflectionconstant，详细解说请参阅Sec.2.13.ShearDeflection,Ref.6，但是一般而言此值是依梁断面形状而变的因子：矩形6/5、圆形10/9、薄缘管2、薄矩形管12/5、0则表示忽略剪力变形（预设值）。注意，对大部分的细长梁而言，剪力变形通常并不会占很重要的角色。ISTRN读做initialstrain，是预应变量。ADDMAS读成additionalmass，是额外附加的质量（只有动力分
6、析或计算惯性力时用到）。以上这些realconstants，大部分的情况下你只需要输入前面三、四个。ElementNameBEAM3NodesI,JDegreesofFreedomUX,UY,ROTZRealConstantsAREA,IZZ,HEIGHT,SHEARZ,ISTRN,ADDMASMaterialPropertiesEX,NUXY,GXY,ALPX,DENS,DAMPSurfaceLoadsPressureface1,face2,face3,face4BodyLoadsTemperatu
7、re--T1,T2,T3,T4SpecialFeaturesStressstiffening,Largedeflection,etc.etc.Figure11-2BEAM3InputSummary11.1.3BEAM3输出资料Figure11-3BEAM3StressesandBendingMoments[Ref.6]294第11章梁与刚架结构分析Figure11-3是BEAM3的输出弯矩及输出应力的示意图。对BEAM3元素而言，在任何一个断面上都有两个memberforces：tensileforc
8、e（MFORX）及bendingmoment（MMOMZ），其正方向如图所示。MFORX所造成的应力（即MFORX除以断面积）称为直接应力（directstress，即图中的SDIR）；MMOMZ所造成的应力则称为弯曲应力（bendingstresses，即SBYB及SBYT）；两者迭加在一起就是SMAX及SMIN。其他输出资料请参考Ref.6,Table3.1.BEAM3ElementOutputDefinitions。第11.2节实例：脚踏车刚架设计
