数学人教版七年级上册电话计费问题教学设计.3.4电话计费问题》教学设计(一师一优课)

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1、3.4.4电话计费问题教材分析1.学习有理数、整式和一元一次方程解法之后，在学生具备了一些解决实际问题的能力基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题；2.本节课的方程思想也为将来学习用二元一次方程组解决实际问题打下了基础．教学目标1.知识技能：（1）通过电话计费问题学会用一元一次方程解决实际问题；（2）体会用一元一次方程解决实际问题的基本过程．2.数学思考：（1）通过电话计费问题初步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力．（2）通过对电话计费问题的分析和问题的解决,体会数学的严谨性和数学

2、在生活中的应用价值．（3）渗透分类讨论的数学思想．3.问题解决：会在电话计费问题实际情境中找到等量关系，列方程解决实际问题.4.情感态度：（1）培养学生主动思维和与同学合作交流的意识．（2）学生体会“数学来源于生活，回归　于生活，服务于生活”，激发学生学习数学的兴趣.教学重点在实际问题中找到等量关系建立电话计费问题的方程模型，解决实际问题．.教学难点通过探究活动，由实际问题抽象出数学模型的探究过程.教学方法以引导发现、合作探究、交流讨论为主，辅以直观演示.教学过程教学环节设计意图创设情境张亮的父亲周末到新乡平原

3、路移动营业厅办理手机话费业务，面对客服推荐的两种移动电话计费方式犯了难，聪明的你能帮他选择比较省钱的计费方式吗？通过创设情境，激发学生学习兴趣．展示本节课的学习目标.使学生一开始就对学习目标、重点、难点了然于心．预习案河南移动通信开设适合普通用户的两种套餐：“动感地带”：月租18元/月，本地主叫0.2元/分钟，本地接听免费；“神州行”：无月租，本地主叫0.4元/分钟，本地接听免费.（1）若张先生一个月本地主叫约80分钟，他选择哪种套餐合算一些？（2）张先生一个月内本地主叫多少分钟时，两种套餐费用相同？（3）请你

4、设计一个方案，使张先生能选择最优惠的套餐.通过一道比较基础的电话计费问题，复习用一元一次方程解决实际问题的基本过程，同时让学生初步了解电话计费问题，为本节课的顺利进行做铺垫．探究案探究案探究案全球通商旅套餐的两种计费方式如下，聪明的你能帮他选择省钱的计费方式吗？月使用费（元/月）国内主叫限定时间（min）国内主叫国内(元/min)被叫免费范围方式一581500.25全国方式二883500.19全国通过提问和学生回答，了解学生对表格信息的理解能力，引导学生对表格信息做初步梳理和简单加工．问题1：若张先生一个月主叫

5、时间为100min,根据图表，他选择哪种计费方式比较省钱？150min呢？200min呢？350min呢？400min呢？请列式计算．主叫时间方式一方式二100min150min200min350min400min通过对五个具体的电话主叫时间的话费计算，检验学生是否理解表格信息，并渗透“话费多少与主叫时间相关”．问题2：设主叫时间为t（min）（t是正整数），结合图表，当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费？主叫时间(min)方式一/元方式二/元1、教师提出问题，引导学生分析思考，根据方式一和方式

6、二主叫限定时间，采用分类讨论的方法对主叫限定时间进行分类．2、学生根据分类，结合两种计费方式，分别计算应缴费用，并填写导学案上的表格．让学生体验使用表格整理信息的益处，并通过填表使学生进一步明确两种计费方式的变化规律，同时考察学生列代数式表示未知量的能力．探究案问题3：观察你的列表，是否存在一个主叫时间t(min)，使得两种计费方式一样？如果存在的话，你能通过列方程求出来吗？让学生通过分类讨论得到“方程模型”，并利用方程求出关键数据，使学生认识到方程的重要性和应用价值，增强学生对方程模型的应用意识和应用能力．问

7、题4：综合考察问题（2）（3），你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？在得出方程模型的结论之后，引导学生利用结论解释实际问题，从而完成建模解题的完整过程．总结篇请你回顾电话计费问题的探究过程，思考以下问题：问题1我们通过什么找到比较省钱的计费方式？问题2你在探究电话计费问题的过程中体会到了哪些数学思想？问题3我们探索用方程解决实际问题的过程中我们经历了哪些环节？本环节从数学知识、数学思想、方法总结三个方面设置问题，指引学生进行自我反思，优化认知结构，完善知识体系.拓展延伸（一）书面作业：1．必做题：

8、课本112页复习题3拓广探索第10题．2.选做题：(1)在“五一”节期间，小明，小亮等同学随家人一同到云台山旅游，收费标准如下图所示.下面是购买门票时小明与他爸爸的对话：爸爸：大人票每张35元，学生门票按大人票5折优惠，我们共有12人，共需350元．小明：爸爸，等一下，让我算一算，换一种方法买票是否更省钱．问：①小明他们一共去了几个成人？几个学生？②请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省