数学华东师大版七年级下册轴对称

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1、《轴对称(第1课时)》教学设计　山西省长治市潞城市成家川中学申海燕【教学目标】 1.知识与能力 （1）理解轴对称图形,两个图形关于某直线对称的概念。 （2）了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。 （3）了解轴对称的性质。 2.过程与方法 通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习以及动手操作，让学生关注生活，学会观察，增强交流。 3.情感、态度与价值观 通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动中，体会图形的美，同时感悟数学来源于生活又用于生活。 【教学重点】 轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念以及区别和联系。 【教

2、学难点】 轴对称的性质。 【教学方法】创设情境－主体探究－合作交流－应用提高． 【教学用具】多媒体课件、直尺、剪刀和彩纸等 【教学过程】 一、             创设情境，欣赏图片，感受生活中的轴对称现象和轴对称图形 我们生活在图形的世界中，利用图形的某种特征我们想像和创造了许多美丽的事物. 问题：观察下列几幅图片，大家观察后回答下列问题：（出示飞机、蝴蝶、窗花等图片）． （1）这些图形有什么共同的特征？ 对称给人以平衡与和谐的美感，我们生活在一个充满对称的世界里，你平时有注意到吗？ （2）你能举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴进行交流吗？ （3）你能利

3、用手中的彩纸,剪出具有对称特征的图案吗？ 二、动手操作，教师组织，合作交流，归纳轴对称和轴对称图形的概念 师生互动操作设计： 教师走到学生中去,与学生一起观察图形，讨论其具有的共同特征，并利用“对折”的方法剪出各种美丽对称的图案，展示出来，可以发现这些图形沿一条直线对折(我们把这条直线看作轴),直线两旁的部分可以互相重合，比如在生活中具有这种特征的物体有：飞机、风筝、汽车等． 1．经过学生讨论，找到特征后，引导学生归纳轴对称图形的概念． 归纳：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴． 2．出示教材图

4、片,下面的每对图形有什么共同特点？你能概括这些特点吗？ 学生观察图片，在独立思考的基础上进行交流，共同总结每对图形所具有的特征，学生可能发现：沿某条直线对折，两个图形能够完全重合． 在学生交流的基础上，引导学生对轴对称的概念进行归纳． 把一个图形沿着某条直线对折，如果能够和另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点． 3．观察,类比轴对称图形和成轴对称的两个图形的特点,教师引导学生对轴对称和轴对称图形的区别和联系进行讨论交流，加深理解： 轴对称是说两个图形的位置关系．而轴对称图形是说一个具有特殊形状的

5、图形． 轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形． 三、           主体探索、教师引导，探究轴对称图形的性质和线段垂直平分线的概念 1.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系？  学生自行分析操作过程，从操作过程中发现数量关系，点A和A′是对称点，可以设AA′与对称轴的交点为P，将△ABC沿

6、MN对折后A与A′重合 于是有         AP=PA′、∠MPA=∠MPA′＝90° 对于其他的点也有类似的情况，于是可以发现，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点并且垂直于这条线段． 2.鼓励学生经过独立思考，发现数量关系并进行交流，同时给出线段垂直平分线的定义：“经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线” 3. 进而引导学生进行归纳： 轴对称的性质：“如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”． 类似的“轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”． 四、师生合作，应用提高，拓展创新 

7、1．出示生活中各种美丽的标志,如汽车标志,交通标志,数字,字母等等 先判断哪些是轴对称图形,你能找出每个轴对称图形中的对称点吗？你还能找出它们的对称轴吗？ 学生交流动手操作，标出一组对称点，找出每一个轴对称图形的对称轴.并将学生交流的结果展示在黑板上，师生交流心得和方法. 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。为下一课学习垂直平分线的画法打下基础。 2．利用以前认识过的一些简单的几何图形，如三角形，正方形，矩形，平行四边形，梯形等，以这些图形的任意一条边所在直线做为对称轴,找出对称点，自己设计和创作轴对图形或是成轴对称的两个图,并将学生的成果展