和差问题(二)·教案

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1、和差问题第二讲一、兴趣导入(Topic-in):趣味分享麒麟飞到北极变什么啊？答案：冰激凌世界上什么鸡跑的快？答案：肯德鸡块一片大草地（植物）答案：梅花（没花）又一片大草地（植物）答案：野梅花来了一群羊（水果）答案：草莓来了一群狼（水果）答案：杨梅来了一群狮子（体坛名将）答案：郎平什么动物最没有方向感？答案：麋鹿（迷路）二、学前测试(Testing):问答题（口答）1、和差公式？2、甲、乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克？三、知识讲解(Teaching)：基础知识说到“和差问题”，小学高年级的同学，人人都会说：“我

2、会！”和差问题的计算太简单了.是的，知道两个数的和与差，求两数，有计算公式：大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷2　会算，还要会灵活运用，要把某些应用题转化成和差问题来算.先看几个简单的例子.【例1】兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？【解析】这道题关键也是要找到暗差，小白兔给了小黑兔5个后，小黑兔又比小白兔多出1个萝卜，画图来分析，可以得出原来小白兔比小黑兔多个萝卜．这时就可以根据和差问题问题来解决了．方法一：小白兔：（个），小黑兔：（个）方

3、法二：小黑兔：（个），小白兔：（个）．答：甲仓库有大米20包，乙仓库有大米36包．5———————————————————————————————————————————————————【例2】甲校原来比乙校多人，为方便就近入学，甲校有若干人转入乙校，这时甲校反而比乙校少人．甲校有多少人转入乙校？【解析】利用移多补少思想思考，（人），当甲校转入乙校24人时，那么甲乙两校的人数就一样多，当甲校继续有同学转入到乙校时，每转入一个同学，甲校就比乙校少2人，，当再从甲校转入6人到乙校时，甲校就比乙校少12人，所以甲校一共转入乙校（人）时，甲校就比乙校少12人．【例3】有三块布料一共190米，第二块

4、比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少米？【解析】先画线段图，从线段图可以看出，以第一块为标准，第二块减少20米，第三块减少(米)，总和减少(米)，即(米)．120米相当于第一块布料长的3倍，求出第一块布料的长度，第二块、第三块就可以求出．⑴第一块布料长度的3倍是：(米)⑵第一块布料的长度是：(米)⑶第二块布料的长度是：(米)⑷第三块布料的长度是：(米)【例4】大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共90岁，大象和猴子共70岁，老虎和猴子共40岁，请你算一算，三只动物各多少岁？【解析】大象、老虎、猴子三只动物的年龄和：（只）大象的年龄：（岁）老虎的年龄：（岁）猴子

5、的年龄：（岁）答：大象60岁，老虎30岁，猴子10岁．【例5】四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共多少人？【解析】乙+丙+丁=131甲+乙+丙=134，两式相加（甲+丁）+2（乙+丙）=265，而甲+丁=（乙+丙）+1所以3（乙+丙）=265-1，乙+丙=88，甲+丁=89这四个班共有88+89=177人。四、强化练习(Training)：1、甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？【解析】乙比甲多（包）

6、甲：（包）乙：（包）答：甲仓库有大米20包，乙仓库有大米36包．2、两箱图书共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本．甲、乙两箱原有图书各多少本？【解析】已知甲箱借出10本图书后，比乙箱少4本，可知甲箱原来比乙箱多（本）图书．方法一：甲箱：（本）乙箱：（本）方法二：乙箱：（本）甲箱：（本）5———————————————————————————————————————————————————五、训练辅导(Tutor):1、甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数．【解析】已知甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，可求出甲数比丙数多．如果甲数少8，乙数少4，则甲、

7、乙、丙三数相等，，差正好是丙的3倍，除以3便可求出丙数．’……丙数答：丙数是31。2、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？【解析】以第一条绳子为标准，变化后的绳子总长95-7＋8=96（米）第二条绳长：96÷（1＋1+1）=32（米）。第一条绳长：32＋7=39（米）。第三条绳长：32-8=24（米）.六、反思总结(Thinking)：5———————————————