江苏省南通中学高考数学复习小题专题平面向量单元练习（含解析）

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1、南通中学数学高考小题专题复习练习平面向量单元练习一、填空题（共12题，每题5分）1、已知，则.2、

2、a

3、=3,

4、b

5、=4,向量a+b与a－b的位置关系为.3、

6、a

7、=4,

8、b

9、=5,

10、a－b

11、=,则a,b的夹角的大小为.4、在边长为的正三角形ABC中，设=c,=a,=b,则a·b+b·c+c·a＝.5、在中，，，则等于。6、设向量与的夹角为，，，则=．7、已知向量，则。8、已知和点满足.若存在实数使得成立，则=。9、以原点O和A(4,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB，，则点B的坐标是.10、己知P1(2,－1)、P2(0,5)且点P在P1P2的延长线上,,则P点坐标为.11、在平

12、行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若则.12、已知，，如果与的夹角为锐角，则的取值范围是.南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级姓名分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、已知向量，其中．（1）若，求函数的最小值及相应x的值；（2）若a与b的夹角为，且a⊥c，求的值．平面向量单元练习1、282、垂直3、4、－35、166、7、5解：。8、39、(1,3)或（3，－1）10、(－2,11)11、12、或且提示：排除13

13、、解：（1）∵，，∴．令，则，且．则，．∴时，，此时．由于，故．所以函数的最小值为，相应x的值为．（2）∵a与b的夹角为，∴．∵，∴，∴．∵a⊥c，∴．∴，．∴，∴．