广西南宁市第八中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题

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1、2018年秋季学期南宁市第八中学期中考试高一数学试卷1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={1，2，3}，B={1，3，4}，则A∪B=（　　）A．{1，3}B．{1，2，3}C．{1，3，4}D．{1，2，3，4}2．下列函数f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）A．=和=x+1B．=1和=x0C．=x+1和=D．=x和=lnex3．三个

2、数之间的大小关系是（　　）A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．a＜b＜cD．b＜c＜a4．下列命题正确的是（）A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.5．函数y=的图象大致是（　　）A．B．C．D．6．根据表格中的数据，可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为（　　）x﹣10123ex0.37

3、12.727.3920.09x+212345A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）7．某商场将彩电的售价先按进价提高40%，然后“八折优惠”，结果每台彩电利润为360元，那么彩电的进价是（　　）A．3000元B．3500元C．2000元D．2500元8．已知奇函数在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集为（　　）A．（1，2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，﹣1）∪（1，2）D．（﹣1，1）9．已知函数在（﹣∞，+∞）上单调递减，则a的取值范围是（　　）A．B．C．（0，1）D．（0，

4、）10．如图，△AOB是一个水平放置的平面图形的直观图，则其平面图形的面积为（　　）A．6B．C．3D．11．已知函数=是幂函数且是（0，+∞）上的增函数，则m的值为（　　）A．2B．﹣1C．﹣1或2D．012．若指数函数y=ax在[﹣1，1]上的最大值与最小值的差是2，则底数a等于（　　）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若函数y=的定义域是[2，3]，则函数y=的定义域是　　．14．已知函数，若f（a）=2，则a=　　．15．如图是某几何体的三视图及尺寸，则此几何体的表面

5、积是　　．16．若是定义在R上的偶函数，且在区间（∞，0）上是增函数，又f（a2+a+2）＜f（a2﹣a+1），则a的取值范围是　　．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）计算下列各式的值：18.（本小题满分12分）已知集合A=，函数y=的定义域为B.（1）求A∩B;（2）若C={x

6、x≤a﹣1}，且A⊆C，求实数a的取值范围．19.（本小题满分12分）某公司在统计2017年的经营状况时发现，若不考虑其他因素，该公司每月获得的利润f(x)（万元）与月

7、份x之间满足函数关系式：.（1）求该公司5月份获得的利润为多少万元？（2）2017年该公司哪个月的月利润最大？最大值是多少万元？20.（本小题满分12分）已知函数y=的图象由图中的两条射线和抛物线的一部分组成，求函数的解析式．21.（本小题满分12分）已知函数．（1）若函数为奇函数，求a的值；（2）判断函数在R上的单调性，并证明．22.（本小题满分12分）已知函数.（1）若的值域为R，求实数a的取值范围；（2）若在（∞，1]内为增函数，求实数a的取值范围．2018年秋季学期南宁市第八中学期中考试高一数学试卷参考答案一

8、．选择题（共12小题）123456789101112DDBCDCACBABA二．填空题（共4小题）13．[﹣1，4]14．　1　15．16．三．解答题（共8小题）17．（本小题满分10分）计算下列各式的值：【解答】解：（1）原式==．…………………6分（2）原式=+lg（25×4）+2=+2+2=．…………………12分18．（本小题满分12分）已知集合A={x

9、≤2x≤32}，函数y=lg（x2﹣4）的定义域为B.（1）求A∩B（2）若C={x

10、x≤a﹣1}，且A⊆C，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）A={x

11、

12、≤2x≤32}={x

13、﹣1≤x≤5},B={x

14、x2﹣4＞0}={x

15、x＞2或x＜﹣2}，则A∩B={x

16、2＜x≤5}；…………………6分（2）C={x

17、x≤a﹣1}，又A⊆C，则a﹣1≥5，即a≥6，∴a的取值范围是.……………12分19．（本小题满分12分）某公司在统计2017年的经营状况时发现，若不考虑其他因素，该公司每月获得的利润f(x