河南省鹤壁市淇滨高级中学2018_2019学年高一数学下学期第四次周考试题（无答案）

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1、淇滨高中2018-2019学年下学期第四次周考高一数学试卷时间：120分钟，满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知角α的终边经过点P(4，－3)，则2sinα＋cosα的值等于(　　)A．－　B．　C．　D．－2．sin－cos的值是(　　)A．0B．－C．D．23．函数y＝cos2x＋sin2x，x∈R的值域是(　　)A．[0,1]B．C．[－1,2]D．[0,2]4．已知两向量a＝(2，sinθ)，b＝(1，cosθ)，若a∥b

2、，则的值为(　　)A．2B．3C．4D．55．已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω＞0，x∈R)．在曲线y＝f(x)与直线y＝1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f(x)的最小正周期为(　　)A．B．C．πD．2π6．函数y＝sinx＋cosx，x∈[0，π]的单调增区间是(　　)A．B．C．D．8.如图，过点M(1,0)的直线与函数y＝sinπx(0≤x≤2)的图象交于A，B两点，则·(＋)等于(　　)A．1B．2C．3D．49．设函数f(x)＝cos(2x＋φ)＋sin(2x＋φ)，且其图象关于直线x

3、＝0对称，则(　　)A．y＝f(x)的最小正周期为π，且在上为增函数B．y＝f(x)的最小正周期为π，且在上为减函数C．y＝f(x)的最小正周期为，且在上为增函数D．y＝f(x)的最小正周期为，且在上为减函数10.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)其中，的图象如图所示，为了得到g(x)＝sin3x的图象，只需将f(x)的图象(　　)A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度11．△ABC的外接圆圆心为O，半径为2，＋＋＝0，且

4、

5、＝

6、

7、，则在方向上的投影为(　　)A．1　

8、B．2　C．　D．312．定义运算＝ad－bc.若cosα＝，＝，0<β<α<，则β等于(　　)A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．已知sinα＝(2π<α<3π)，那么sin＋cos＝__________.14．在平行四边形ABCD中，AD＝1，∠BAD＝60°，E为CD的中点．若·＝1，则AB的长为________.15．设f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a，当x∈时，f(x)有最大值4，则a＝________.16．关于函数f(x)＝cos＋cos，

9、则下列命题：①y＝f(x)的最大值为；②y＝f(x)的最小正周期是π；③y＝f(x)在区间上是减函数；④将函数y＝cos2x的图象向右平移个单位长度后，与已知函数的图象重合．其中正确命题的序号是______________.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，其中点P是图象的一个最高点．(1)求函数f(x)的解析式；(2)已知α∈且sinα＝，求f.18．(本小题满分12分)如图，在△ABC中

10、，AB＝8，AC＝3，∠BAC＝60°，以点A为圆心，r＝2为半径作一个圆，设PQ为圆A的一条直径．(1)请用，表示，用，表示；(2)记∠BAP＝θ，求·的最大值．19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象关于直线x＝对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π.(1)求ω和φ的值；(2)若f＝，求cos的值．20．(本小题满分12分)已知向量a＝(1，cos2x)，b＝，函数f(x)＝a·b.(1)求函数f(x)的单调递减区间；(2)若f＝，求f的值．21.(本小题满分12分)在如图所示的直角坐

11、标系xOy中，点A，B是单位圆上的点，且A(1,0)，∠AOB＝.现有一动点C在单位圆的劣弧AB上运动，设∠AOC＝α.(1)求点B的坐标；(2)若tanα＝，求·的值；(3)若＝x＋y，其中x，y∈R，求x＋y的最大值．22．(本小题满分12分)已知点A(sin2x,1)，B，设函数f(x)＝·(x∈R)，其中O为坐标原点．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)当x∈时，求函数f(x)的最大值与最小值；(3)求函数f(x)的单调减区间．