江西省南昌市第二中学2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题

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1、南昌二中2018—2019学年度下学期第二次月考高一数学试卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某班有学生60人，将这60名学生随机编号为1—60号，用系统抽样的方法从中抽出4名学生，已知2号、32号、47号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为（   ）A.12B.17C.22D.272．若，，，且，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．3．AQI是表示空气质量的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”．如图是某地4月

2、1日到12日AQI指数值的统计数据，图中点A表示4月1日的AQI指数值为201，则下列叙述不正确的是（）A．这12天中有6天空气质量为“优良”B．这12天中空气质量最好的是4月9日C．这12天的AQI指数值的中位数是90D．从4日到9日,空气质量越来越好4．若执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A．　B．C．D．5．已知等比数列前9项的积为512，且，则（）A．　B．C．D．6．在中，若，，，则（）A．2B．1C．1或2D．2或7．下列表格所示的五个散点数据，用最小二乘法得出与的线性回归直线方程为，则表格中的值应为1961972002032041

3、367A．8.3B．8.2C．8.1D．88．如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）．A．B．C．D．9．若不等式的解集是的子集，则实数的取值范围是（）甲乙6591368x0802y8876A．B．C．D．10．甲、乙两班在我校举行的“勿忘国耻，振兴中华”合唱比赛中，7位评委的评分情况如茎叶图所示，其中甲班成绩的中位数是81，乙班成绩的平均数是86，若正实数、满足：，，成等差数列且，，成等比数列，则的最小值为（　　）A．B．2C．8D．11．某班有50名学生，在一次考试中统计出平均分数为，方差为，后来发现有名同学的成绩有误

4、，甲实得分却记为分，乙实得分却记为分，更正后平均分和方差分别是(　　)i＝6S＝1DOS＝S*ii＝i－1LOOPWhilei>3PRINT　SENDA.B.C.D.12.设正实数，满足，，不等式恒成立，则的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13．计算机执行如图所示的程序，则输出的的值为．14．总体由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为．50446644216

5、6065805626165543502423548963214524152482266221586266375419958423672245837521851033718391115.设等差数列的前项和为，若，，则的取值范围为．16.若等腰三角形腰上的中线长为3，则该三角形面积的最大值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知函数（）．（Ⅰ）当时，解关于的不等式；（Ⅱ）当时，解关于的不等式．18.（本小题满分12分）在锐角中，角所对的边分别为，已知，，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的

6、面积．19.（本小题满分12分）江西是中国“红色旅游”的故乡，为了宣传江西红色旅游，某社团随机对的人群抽样了个人，回答问题“江西有哪几个著名的红色旅游景点？”统计结果如下图表：（本表是抽取人数中回答个数正确统计表）（本图是抽取人数频率直方图）（Ⅰ）分别求出，，，的值；（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中，用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？20.（本小题满分12分）设公差为整数的等差数列的前项和为，已知，且.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，求的最小值.21．（本小题满分12分）某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全

7、”的影响，随机选取名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”（驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离）.无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2.表1停车距离（米）频数表2平均每毫升血液酒精含量毫克平均停车距离米已知表1数据中的停车距离的中位数估计值为，回答以下问题.（Ⅰ）求，的值，并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数；（Ⅱ）根据最小二乘法，由表2的数据计算关于的回归方程；（Ⅲ）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”大于（Ⅰ）中无酒状态下的

8、停车距离平均数的倍，则认定驾驶员是“醉驾”.请根据（Ⅱ）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时