历年中考中初一试题精选及详解

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1、答案与评分标准一．选择题（共17小题）1．（2012•南昌）已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（　　）　A．10B．6C．5D．3考点：完全平方公式。菁优网版权所有专题：计算题。分析：根据完全平方公式由（m﹣n）2=8得到m2﹣2mn+n2=8①，由（m+n）2=2得到m2+2mn+n2=2②，然后①+②得，2m2+2n2=10，变形即可得到m2+n2的值．解答：解：∵（m﹣n）2=8，∴m2﹣2mn+n2=8①，∵（m+n）2=2，∴m2+2mn+n2=2②，①+②得，2m2+2n2=10，∴m2+n2

2、=5．故选C．点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．2．（2012•济南）化简5（2x﹣3）+4（3﹣2x）结果为（　　）　A．2x﹣3B．2x+9C．8x﹣3D．18x﹣3考点：整式的加减。菁优网版权所有分析：首先利用分配律相乘，然后去掉括号，进行合并同类项即可求解．解答：解：原式=10x﹣15+12﹣8x=2x﹣3．故选A．点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．3．（2012•河北）如图，两个正方形的面积分别为16，9，两

3、阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（　　）　A．7B．6C．5D．4考点：整式的加减。菁优网版权所有专题：计算题。分析：设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个正方形面积的差．解答：解：设重叠部分面积为c，a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=16﹣9=7，故选A．点评：本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．4．（2012•杭州）下列计算正确的是（　　）　A．（﹣p2q）3=﹣p5q3B．（12a2b3c）÷（6ab2）=2ab　C．3m2÷（

4、3m﹣1）=m﹣3m2D．（x2﹣4x）x﹣1=x﹣4考点：整式的混合运算；负整数指数幂。菁优网版权所有分析：根据幂的乘方，积的乘方、整式的乘法、同底数幂的乘法和除法分别进行计算，即可判断．解答：解：A、（﹣p2q）3=﹣p6q3，故本选项错误；B、12a2b3c）÷（6ab2）=2abc，故本选项错误；C、3m2÷（3m﹣1）=，故本选项错误；D、（x2﹣4x）x﹣1=x﹣4，故本选项正确；故选D．点评：此题考查了整式的混合运算，用到的知识点是幂的乘方，积的乘方、整式的乘法、同底数幂的乘法和除法等，需熟练掌握运算法则，才不

5、容易出错．5．（2012•东营）若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为（　　）　A．B．C．﹣3D．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方。菁优网版权所有分析：由3x=4，9y=7与3x﹣2y=3x÷32y=3x÷（32）y，代入即可求得答案．解答：解：∵3x=4，9y=7，∴3x﹣2y=3x÷32y=3x÷（32）y=4÷7=4÷7=．故选A．点评：此题考查了同底数幂的除法与幂的乘方的应用．此题难度适中，注意将3x﹣2y变形为3x÷（32）y是解此题的关键．6．（2012•滨州）求1+2+22+23+…+22012的值

6、，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（　　）　A．52012﹣1B．52013﹣1C．D．考点：同底数幂的乘法。菁优网版权所有专题：整体思想。分析：根据题目提供的信息，设S=1+5+52+53+…+52012，用5S﹣S整理即可得解．解答：解：设S=1+5+52+53+…+52012，则5S=5+52+53+54+…+52013，因此，5S﹣S=52013﹣1，S=．故选C．点评：

7、本题考查了同底数幂的乘法，读懂题目提供的信息，是解题的关键，注意整体思想的利用．7．（2011•新疆）下列各式中正确的是（　　）　A．（﹣a3）2=﹣a6B．（2b﹣5）2=4b2﹣25C．（a﹣b）（b﹣a）=﹣（a﹣b）2D．a2+2ab+（﹣b）2=（a﹣b）2考点：完全平方公式；幂的乘方与积的乘方。菁优网版权所有专题：计算题。分析：根据幂的乘方与积的乘方的计算法则和完全平方公式进行判断即可解答：解：A、（﹣a3）2=a6，故选项错误；B、（2b﹣5）2=4b2﹣20b+25，故选项错误；C、（a﹣b）（b﹣a）=﹣（

8、a﹣b）2，故选项正确；D、a2+2ab+（﹣b）2=（a+b）2，故选项错误．故选C．点评：本题主要考查幂的乘方与积的乘方和完全平方公式，熟记完全平方公式对解题大有帮助．8．（2002•连云港）已知a、b是整数，则2（a2+b2）﹣（a+b）2的值总是（　　）　A．正整数B．负整数C．非