安徽省涡阳县第一中学2018_2019学年高一数学下学期第二次质量检测试题文

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1、安徽省涡阳县第一中学2018-2019学年高一数学下学期第二次质量检测试题文试题说明:本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。考试注意事项:1.答题前务必在答题卡规定的地方填写自己的姓名、班级、准考证号,并认真核对答题卡上姓名、班级、准考证号与本人班级、姓名、准考证号是否一致。2.答选择题时,每小题选出正确选项后,用2B铅笔把答题卡上所对应题目答案标号涂黑。如有改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。3.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字迹工整、笔

2、记清晰。必须在题号所指示的区域作答,超出答题区域书写的答案无效。在试卷、草稿纸上答题无效。第I卷(选择题满分60分)一、选择题(共12题,每题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.下列各组向量中,可以作为基底的是()2.设是的对角线的交点,则向量等于()3.现要完成下列3项抽样调查:①从15种疫苗中抽取5种检测是否合格.②涡阳县某中学共有480名教职工,其中一线教师360名,行政人员48名,后勤人员72名.为了解教职工对学校校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本.③涡阳县某中学报告厅有2

3、8排,每排有35个座位,一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请28名听众进行座谈.较为合理的抽样方法是()①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样4.已知向量方向上的投影为2,,则为()215.已知,则有()6.已知向量满足,且,则()D.7.已知函数的图象为,为了得到函数的图象,只要把上所有的点()横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变.横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变.纵坐标伸长到原来的2倍,横

4、坐标不变.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变.8.已知,则()三点共线三点共线三点共线三点共线9.为弘扬传统文化,某县举行“中学生诗词大赛”,分初赛和复赛两个阶段进行,规定:初赛成绩大于等于90分的具有复赛资格,某校有800名学生参加了初赛,所有学生的成绩均在区间[30,150]内,其频率分布直方图如图所示.则获得复赛资格的人数为()64052028024010.已知向量,若与共线,则的值为()11.已知中,向量,则点的轨迹通过的()垂心内心外心重心12..若是夹角为的两个单位向量,则,的夹角为()第II卷(非选择题满分90分)

5、二、填空题(共4题,每题5分,共20分)13.已知,则=.14.已知向量,若,则实数_____________.15.已知正方形的边长为1,,则.15.函数的单调减区间是.三、解答题(共6题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(1)求证:;(2)计算的值.18.(12分)已知平面坐标系中,点为原点,.(1)求向量的坐标及;(2)若,,求的坐标;(3)求方向上的投影.19.(12分)已知函数,其中其部分图象如图所示.(1)求函数的解析式与单调增区间;(2)当时,求函数的最大值与最小值及此时相应的值

6、.20.(12分)已知向量.(1)求与同向的单位向量;(2)若向量,请以向量为基底表示向量;(3)若夹角为,求的值.21.(12分)如图,已知是半径为1,圆心角为的扇形,是扇形弧上的动点,是扇形的内接矩形,记,求当取何值时,矩形的面积最大?并求出这个最大面积.22.(12分)已知向量,若函数的最大值为1.(1)求常数的值;(2)求使成立的的取值集合;(3)将函数的图象向左平移个单位长度得到函数,求函数的值域.

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