辽宁省大连渤海高级中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文

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1、渤海高中2018-2019学年度第二学期期中高二数学文学科试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．i是虚数单位，复数的共轭复数是(　　)A．2＋iB．2－iC－1＋2iD．－1－2i2．演绎推理“因为指数函数y＝ax(a>0且a≠1)是增函数，而函数y＝x是指数函数，所以y＝x是增函数”所得结论错误的原因是(　　)A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．大前提和小前提都错误3．满足条件

2、z－i

3、＝

4、3－4i

5、的复数z在复平面上对应点的轨迹是(　　)A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆4．已知x，y取值如表：x01356y1m3m5.67.4画散点

6、图分析可知，y与x线性相关，且求得回归直线方程为＝x＋1，则m等于(　　)A．0.5B．1C．1.5D．25．i为虚数单位，复平面内表示复数z＝的点在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．用反证法证明命题：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为(　　)A．a，b都能被3整除B．a，b都不能被3整除C．a，b不都能被3整除D．a不能被3整除7.有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如表所示的列联表：优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计105已知在全部105人中随机抽

7、取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是(　　)A．列联表中c的值为30，b的值为35B．别联表中c的值为15，b的值为50C．根据列联表中的数据，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，能认为“成绩与班级有关系”D．根据列联表中的数据，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，不能认为“成绩与班级有关系”8．有甲、乙、丙、丁四位同学竞选班长，其中只有一位当选．有人走访了四位同学，甲说：“是乙或丙当选”，乙说：“甲、丙都未当选”，丙说：“我当选了”，丁说：“是乙当选了”，若四位同学的话只有两句是对的，则当选的同学是(　　)A．甲B．乙C．丙D．丁9．已知数组(x1，y1)，(x

8、2，y2)，…，(x10，y10)满足线性回归方程＝x＋，则“(x0，y0)满足线性回归方程＝x＋”是“x0＝，y0＝”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．(2018·广州模拟)在直角坐标系xOy中，曲线C1和曲线C2的参数方程分别为(θ为参数)和(t为参数)，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C1与C2的交点的极坐标为（）A.(1,1)B(1，)C，)D(，1)11．执行如图所示的程序框图，若输入n＝10，则输出S等于(　　)A.B.C.D.12．已知x>0，由不等式x＋≥2＝2，x＋＝＋＋≥3＝3，…，

9、可以推出结论：x＋≥n＋1(n∈N＋)，则a等于(　　)A．2nB．3nC．n2D．nn二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，20分)13．若复数z＝cosθ－isinθ所对应的点在第四象限，则θ为第________象限角．14．在极坐标系中，直线4ρcos（θ﹣）+1=0与圆ρ=2sinθ的公共点的个数为________．15．已知圆C的参数方程为(θ为参数)，直线l的极坐标方程为ρcos＝，若极轴与x轴的非负半轴重合，则直线l被圆C截得的弦长为________．16．在推导等差数列前n项和的过程中，我们使用了倒序相加的方法，类比可求得sin21°＋sin22°＋…＋si

10、n289°＝________.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(本小题满分10分)已知复数z满足：

11、z

12、＝1＋3i－z.(1)求z并求其在复平面上对应的点的坐标；(2)求的共轭复数．18.平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是(t为参数)，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是＋ρ2sin2θ＝1.(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)求直线l与曲线C相交所得的弦AB的长．19．为调查了解某高等院校毕业生参加工作后，从事的工作与大学所学专业是否专业对口，该校随机调查了80位该校2015年毕业的大学生，得到具体数据如下表：专业对口专业不对口合计男3

13、01040女35540合计651580(1)能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“毕业生从事的工作与大学所学专业对口与性别有关”？(2)求这80位毕业生从事的工作与大学所学专业对口的概率，并估计该校近3年毕业的2000名大学生从事的工作与大学所学专业对口的总人数．P(K2≥k0)0.100.050.0100.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.828(3)若从从事工作与所学专业不对口的15人中选出男生甲、乙，女生丙、丁，让他们两两进行一次10分钟的职业交流，该校宣传部