采用面向对象技术研发非线性有限元计算程序

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1、万方数据西南交通大学硕士学位论文主要工作(贡献)声明本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下：采用了面向对象的方法，编写了适合固体静力学小变形和大变形部分领域的有限元分析程序。首先，本文归纳了固体静力学中非线性有限元分析的理论基础，包括全拉格朗日描述和更新拉格朗日描述条件下刚阵和外载的推导，并介绍了几种相应的材料模型供编程应用，同时也概述非线性方程组总体求解的三种方法并进行比较。在编程应用阶段，本文根据作者自身编程经验对现有模型提出一些该进并提出一些新方法。首先在程序结构方面，提出域类为介于总体有限元操作和单元之间中间类，区分了实体单元和杆系单元。这种结构划分

2、为计算总体刚阵时，实现实体单元和杆系单元的不同操作而实现提供了便利，在初应力与初应变法总体求解方法下还能提高总体计算效率，是一种良好的可供选择的方案。另外，本文提出了节点有不同自由度问题时局部到整体映射的一种方法。在类设计方面，本文提出了载荷约束类和特殊的张量类。在载荷约束类中，包含了力载荷和位移约束两种信息，这种设计便于实现循环载荷和多步载荷。特殊的张量类可以为超弹性材料有限元分析提供很大的便利。本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本

3、文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明。本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。学位论文作者签名：刊芦多善日期：砂／厂．父Z莎万方数据西南交通大学硕士研究生学位论文第1页摘要在传统有限元计算软件开发中，一般都采用结构化方法并采用Fortran语言。而当前计算软件面临着功能扩展的发展需求，传统面向过程的设计方法使维护有限元软件面临维护和扩展的难题，在很大程度上妨碍了有限元软件的发展。为了克服结构化设计有限元软件的缺陷，国内国外掀起了采用面向对象有限元编程的热潮。现大多商用计算软件开发新模块时一般都采用面向对象方法，或将已有模块用面

4、向对象方法改写。在本文研究中，首先根据对非线性有限元理论编程的需要，总结了在数值计算过程中需要运用到的知识，系统地总结了固体静力学有限元从方程的建立到求解的整个过程。主要工作包括大变形和小变形情况下应变矩阵、几种典型材料的切向矩阵和总体外载的求解，最后也总结了静力学有限元总体求解的三种方法：变刚度法、初应力法和初应变法，并对这三种方法做了对比分析。在一般分析情况下，结构中每一个部件都由一种材料构成。如果设计每一个部件定义为一个域，每块域只需保存一个弹性矩阵，初应力法和初应变法可以充分利用此种优势。本文根据实体单元和杆系单元，将域类分为实体域和杆系域，这种划分方

5、式在总体数据和单元之间加了一层域结构，分别统一实体单元和杆系单元操作，为程序‘开发提供了一种可供选择的结构。在实际运用中根据材料的种类数确定域的个数。在实际编程方面，为提高计算效率，本文提出了节点有不同自由度问题时局部到整体映射的一种方法。这种方法根据节点所在单元确定节点自由度，完全消除整体刚阵中可能出现的零行零列。在类型设计方面，本文提出了载荷约束类和特殊的张量类。在载荷约束类中，包含了力载荷和位移约束两种信息，在类属性中以分别以链表的形式存储每一步的所有力载荷和位移约束的信息，这种设计为实现循环载荷和多步载荷提供了便利。为便于运算定义了若干种数值类，其中特

6、殊的张量类的定义，可以为超弹性材料有限元分析提供很大的便利。关键词：面向对象编程；有限元法；域类；载荷约束类万方数据西南交通大学硕士研究生学位论文Abstract第1I页Usuallystructuredapproachisadoptedintheconventionalfiniteelementsoftwaredevelopment，usingFortranlanguage．Currentlycomputationalmechanicssoftwaresarefacedwithdemandsofextension，whiletraditionalproces

7、s-orienteddesignmakessoftwares’maintenanceandexpansiondifficult，whichtoalargeextenthampersthedevelopmentoffiniteelementsoftwares．Inordertoovercomethedesigndrawbacks，researchersallovertheworldstarttousetheobject—orientedprogrammingmethod．Nowadays，mostofthecommercialnumericalsimulatio

8、nsoftwaresgenerally