高考物理复习第九章链接高考9带电粒子在组合场中的运动讲义（含解析）新人教版

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1、带电粒子在组合场中的运动考点一　质谱仪与回旋加速器[考点解读]1．质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成．(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，qU＝mv2.粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝m.由以上两式可得r＝，m＝，＝.2．回旋加速器(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中．(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由qvB＝，得Ekm＝，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定，与加速电压无关．(3)回旋加速器在电场中加速的次数n带电离子在回

2、旋加速器中，被加速的次数为n，由动能定理，可得nUq＝·mv　①将①代入②式，得n＝·　②可见要想求出离子在回旋加速器中被加速的次数，首先要算出离子的最大动能．(4)带电离子在回旋加速器中运动的时间t带电离子在回旋加速器中，运动的时间分两部分，在磁场中运动的时间t磁＝n·，将②代入，得t磁＝在电场中运动的时间t电＝＝＝(d为D形盒狭缝的间距)，带电离子在回旋加速器中运动的总时间为t＝t磁＋t电＝＋由于πRD≫d，所以t磁≫t电，所以通常计算带电粒子在回旋加速器中运动时，在时间方面考虑的都是做圆周运动的周期，而忽略通过间隙的时间，即t＝t磁＝.[典例赏析][典例1]　(2018·全国卷Ⅲ)如图

3、，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直．已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作用．求(1)磁场的磁感应强度大小；(2)甲、乙两种离子的比荷之比．[解析]　(1)设甲种离子电荷量为q1，质量为m1，其在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，对甲离子经加速电压U的加速过程由动能定理得q1U＝m1v，由于甲离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，可得：q1v1B＝m1又因R1＝联立解得：

4、B＝(2)设乙种离子所带电荷量为q2，质量为m2，其在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R2，进入磁场时的速度为v2.在电场中有：q2U＝m2v在磁场中有：q2v2B＝m2又因R2＝综合(1)(2)问可得：∶＝1∶4.[答案]　(1)　(2)1∶4[题组巩固]1.(2016·全国卷Ⅰ)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为(　　)A

5、．11　　B．12　　　C．121　　　D．144解析：D　[由qU＝mv2得带电粒子进入磁场的速度为v＝，结合带电粒子在磁场中运动的轨迹半径R＝，综合得到R＝，由题意可知，该离子与质子在磁场中具有相同的轨道半径和电荷量，故＝144，故选D.]2．(2016·江苏卷)回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为＋q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0.周期T＝.一束该种粒子在t＝0～时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零．现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的

6、粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用．求：(1)出射粒子的动能Em.(2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0.(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件．解析：(1)粒子运动半径为R时，有qvB＝m，且Em＝mv2，解得Em＝.(2)粒子被加速n次达到动能Em，则Em＝nqU0.粒子在狭缝间做匀加速运动，设n次经过狭缝的总时间为Δt，加速度a＝，粒子做匀加速直线运动，有nd＝a·Δt2，由t0＝(n－1)·＋Δt，解得t0＝－.(3)只有在0～时间内飘入的粒子才能每次均被加速，则所占的比例η＝，由η>99%，解得d<.答案：(1)　(2)－(3)d

7、<考点二　带电粒子在组合场中的运动[考点解读]1．组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，电场、磁场交替出现．2．“磁偏转”和“电偏转”的比较电偏转磁偏转偏转条件带电粒子以v⊥E进入匀强电场(不计重力)带电粒子以v⊥B进入匀强磁场(不计重力)受力情况只受恒定的电场力F＝Eq只受大小恒定的洛伦兹力F＝qvB运动情况类平抛运动匀速圆周运动运动轨迹求解方法利用类平抛运动的规律x＝v0t，y＝at2，a＝，t