重庆市大学城第一中学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题理

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1、重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高二数学下学期期中试题理一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设i为虚数单位，则复数的共轭复数（　　）A．B．C．D．2．已知函数，则（　　）A．4B．2C．﹣2D．﹣43．若函数f（x），则f′（x）是（　　）A．仅有最小值的奇函数B．仅有最大值的偶函数C．既有最大值又有最小值的偶函数D．非奇非偶函数4．直线y＝4x与曲线y＝x3在第一象限围成的封闭图形面积为a，则（）5展开式中，x的系数为（　　）A．20B．﹣20C．5D．﹣55．某研究机构在对具有线性相关的两个变量x，y进行统计分析时，得到如

2、下数据，由表中数据求得y关于x的回归方程为，则在这些样本中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为（　　）x3579y1245A．B．C．D．06．某市一次高三年级数学统测，经抽样分析，成绩X近似服从正态分布N（84，σ2），且P（78＜X≤84）＝0.3．该市某校有400人参加此次统测，估计该校数学成绩不低于90分的人数为（　　）A．60B．80C．100D．1207．的展开式中，常数项为（　　）A．﹣15B．16C．15D．﹣168．据统计，连续熬夜48小时诱发心脏病的概率为0.055，连续熬夜72小时诱发心脏病的概率为0.19．现有一人已连续熬夜48小时未

3、诱发心脏病，则他还能继续连续熬夜24小时不诱发心脏病的概率为（　　）A．B．C．D．0.199．停车场划出一排9个停车位置，今有5辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停车方法有（　　）A．种B．种C．种D．种10．若函数f（x）＝x3﹣kex在（0，+∞）上单调递减，则k的取值范围为（　　）A．[0，+∞）B．C．D．11．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，其导函数为f′（x），若对任意的正实数x，都有xf′（x）+2f（x）＞0恒成立，且，则使x2f（x）＜2成立的实数x的集合为（　　）A．B．C．D．12．已知函数f（x）＝（x

4、﹣3）ex+a（2lnx﹣x+1）在（1，+∞）上有两个极值点，且f（x）在（1，2）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）A．（e，+∞）B．（e，2e2）C．（2e2，+∞）D．（e，2e2）∪（2e2，+∞）二．填空题（本题共四小题，每题5分，共20分）13．某射手对一目标进行4次射击（每次射击互不影响且每次命中概率不变），若其恰好命中2次的概率为，则此射手的命中率为　　．14．已知，若a0+a1+a2+…+a8＝0，则a3＝　　．15．如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，

5、规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案种数为　　．16．已知函数，设关于的方程有四个不同的实数解，则的取值范围为三．解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17．已知曲线f（x）＝x3﹣2x2+x．（Ⅰ）求曲线y＝f（x）在x＝2处的切线方程；（Ⅱ）求曲线y＝f（x）过原点O的切线方程．18．“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期．如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂

6、欢的“电商购物日”．某淘宝电商为分析近8年“双十一”期间的宣传费用x（单位：万元）和利润y（单位：十万元）之间的关系，搜集了相关数据，得到下列表格：x（万元）234568911y（十万元）12334568（1）请用相关系数r说明y与x之间是否存在线性相关关系（当

7、r

8、＞0.81时，说明y与x之间具有线性相关关系）；（2）建立y关于x的线性回归方程（系数精确到0.1），预测当宣传费用为30万元时的利润，附参考公式：回归方程中和最小二乘估计公式分别为，，相关系数参考数据：，356，，19．某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成

9、甲、乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革．经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数，两个班学生的平均成绩均在[50，100]，按照区间[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]进行分组，绘制成如下频率分布直方图，规定不低于80分（百分制）为优秀．甲班乙班总计大于等于80分的人数小于80分的人数总计（1）完成表格，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”；（2）从乙班[70，80），[80，90），[90，100]分数段中，按分层抽样随机抽取7名学生座谈

10、，从中选三位同学发言，记来自[80，9