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1、江苏船舶JS2002-4-02第19卷第4期4JIANGSUSHIP船舶操纵运动预报计算及三维仿真刘畅朱仁庆杨松林[1]摘要以MMG操纵性数学模型为基础,严格导出该模型的无因次化方程组。以WindowsNT为平台,采用OpenGL作为图形处理和三维仿真的技术基础,选择4阶定步长Runge-Kutta法作为求解方程的数值计算方法,积分求解该数学模型,获得描绘船舶操纵运动诸参数在时域内的解。考虑到程序的开放性以及后期进一步的扩充和完善,预留了接口,可以方便地加入其它诸如船舶耐波性等数学模型,为全面仿真
2、船舶运动打下基础。关键词操纵性仿真数学模型计算方法OpenGL1纵性数学模型的建立111简化的MMG方程组(u,v,r表达)以日本操纵性数学模型研讨组(简称MMG)提出的一个操纵性数学模型为基础,从工程应用角度建立简化形式,作为本文讨论的数学模型。m#(uÛ-v#r)=X=XH+XP+XRm#(vÛ-u#r)=Y=YH+YR(1)Iz#Ûr=N=NH+NR式中:m)))船舶本身的质量;2LIz)))船舶对通过重心的z轴的惯性矩,取Iz=#m,其中L为船长;16u,v)))航速V在动系G-xyz上沿
3、Gx、Gy轴的投影;r)))角速度8在动系G-xyz上沿Gz轴的投影;uÛ,vÛ,Ûr)))速度分量对时间的导数;X,Y,N)))分别为作用于船舶上的水动力和力矩沿Gx、Gy、Gz轴的投影;下标H、P、R分别表示船体、螺旋桨和舵。(1)式中右边的水动力表示为:22X=-K11#uÛ+(Xvr+K22)#v#r+Xvv#v+Xrr#r+X(u)+XR0+(1-t)#T(Jp)-FN#sinDY=-K22#vÛ+Yv#v+(Yr-K11#u)#r+YNL+(1+AH)#FN#cosD(2)N=-K66
4、#Ûr+Nv#v+Nr#r+NNL+xá#YH+(xR+AH#xH)#FN#cosD式中:Xvv,Xvr,Xrr)))船体纵向水动力的二阶导数,Xvv,Xrr与(Xvr+K22)相比较为小量,一般可忽略;X(u))))直航时的船体阻力曲线;XR0)))零舵角时舵的阻力,一般很小,在快速性计算中归并在船体阻力中;t)))螺旋桨推力减额分数;FN)))舵水动力的法向分量(垂直于舵面);D)))舵角;FN#sinD,FN#cosD)))FN在Gx和Gy轴上的投影;作者单位:刘畅、朱仁庆、杨松林)))华东
5、船舶工业学院。收稿日期:2002-07-01Ó船舶设计与研究Ó刘畅等船舶操纵运动预报计算及三维仿真5AH、AH#xH)))舵对船体水动力和力矩的影响系数;xá#YH)))对船中的水动力矩转换为对重心水动力矩的修正项;YH=-Kn#vÛ+Yv#v+(Yr-K11#u)#r+YNL)))船体(不包括舵)横向水动力;YNL,NNL)))船体水动力和力矩的非线性部分;T(JP))))螺旋桨推力。将(2)式代入(1)式,得到船舶操纵非线性方程式。略去数量很小的Xvv,Xrr项,并加上螺旋桨转动方程,来确定船
6、舶操纵运动过程中螺旋桨的转速n,以便计算螺旋桨推力,即m#(uÛ-v#r)=-K11#uÛ+(Xvr+K22)#r#v+X(u)+(1-t)#T(Jp)-FN#sinDm#(vÛ+u#r)=-K22#vÛ+Yv#v+(Yr-K11#u)#r+YNL+(1+AH)#FN#cosD(3)Iz#Ûr=-K66#rÛ+Nv#v+Nr#r+NNL+xá#YH+(xR+AH#xH)#FN#cosD2P#IP#nÛ=QE+QP式中:IP)))螺旋桨转动惯量;QE,QP)))主机和螺旋桨的扭矩。112无量纲化的方
7、程组(V,B,r表达)12对(3)式中方程1,两边同除以Q#V#L#d,其中d为吃水,Q为水的重度。整理得无量纲化表达式:2LVÛ(mc+Kc11)##(#cosB-ÛB#sinB)+(mc+Kc22)#rc#sinB=XcH(u)+XcP+XcR+Xcvr#rc#sinBVVLmK11K11/mK11LL式中:mc=;Kc11====K11#mc;同理,Kc22=K22#mc;1212121/mcQ#L#dQ#L#dQ#L#d/m222r#LXH,P,R-Xvrrc=;XcH,P,R=;Xcvr
8、=。V1212Q#L#dQ#L#d2212对(3)式中方程2,两边同除以Q#V#L#d,并整理得无量纲化表达式:2LVÛ-(mc+Kc22)##(#sinB+ÛB#cosB)+(mc+Kc11)#rc#cosB=YcH+YcRVVYv#v+Yr#r+YNL式中:YcH==YcH(B,rc);12Q#V#L#d2(1+AH)#FN#cosDYcR=。12Q#V#L#d2122对(3)中方程3,两边同除以Q#V#L#d,并整理得无量纲化表达式:2x2á#YcHV(Icz+Kc66)#r
