船山实验中学2016年上期九年级入学测试

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1、船山实验中学2016年上期九年级入学测试数学问卷命题人：王宇婷审核：欧阳瑞芳温馨提示：本卷分问卷和答题卡两部分，请同学们一律在答题卡的指定区域内作答；考试时间120分钟，满分120分．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分）1、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范为是（）A．x≥－2B．x＞－2C．x≥2D．x≤22、下列各式计算正确的是（）A、B、C、D、3、若关于的方程有一个根为﹣1，则另一个根为（）．A．－2B．2C．4D．－34、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（）A、B、C、D、5、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长

2、线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（　　）　A．B．C．D．6、今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A、B、C、D、7、抛物线的对称轴是（）A、直线B、直线C、直线D、直线8、如图，为测量一颗与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为，则树OA的高度为（）9、在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（）A、B、C、D、10、

3、如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A是切点，连接BC并延长交AD于点D，若AOC=80°，则ADB的度数为（）A、40°B、50°C、60°D、20°11、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，位似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A、（﹣2，1）B、（﹣8，4）C、（﹣8，4）或（8，﹣4）D（﹣2，1）或（2，﹣1）12、如图，二次函数的图象x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA=3；②；③；④．其中正确的个数有（）.A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（本大

4、题共6小题，每小题3分，共计18分）13、如果一元二次方程有一个根为0，则14、如图，在⊙O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2．⊙O半径的长为；15、已知圆锥底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积是；16、如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是，堤高BC=10，则坡面AB的长度是；14题16题17题17、如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90°，AB=，以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则阴影部分的面积是。18、小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，如图所示，若球命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是m.三、解答题（本大题共8小题，共计6

5、6分）19、（本题满分6分）计算：（）﹣1+4cos60°﹣

6、﹣3

7、+20、（本题满分6分）解方程：21、（本题满分6分）如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：（即tan∠DEM=1：），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据：≈1.73，≈1.41）22、（本题满分8分）一种产品的进价为40元，某公司在销售这种产品时，每

8、年总开支为100万元（不含进价）．经过若干年销售得知，年销售量y（万件）是销售单价x（元）的一次函数，并得到如下部分数据：销售单价x（元）50607080年销售量y（万件）5.554.54（1）求y关于x的函数关系式；（2）写出该公司销售这种产品的年利润w（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式；当销售单价x为何值时，年利润最大？（3）试通过（2）中的函数关系式及其大致图象帮助该公司确定产品的销售单价范围，使年利润不低于60万元．23、（本题满分8分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且∠BDE=∠A．（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；（

9、2）若AC=16，tanA=，求⊙O的半径．24、（本题满分10分）如图，已知l1⊥l2，⊙O与l1，l2都相切，⊙O的半径为2cm，矩形ABCD的边AD、AB分别与l1，l2重合，AB=4cm，AD=4cm，若⊙O与矩形ABCD沿l1同时向右移动，⊙O的移动速度为3cm，矩形ABCD的移动速度为4cm/s，设移动时间为t（s）（1）如图①，连接OA、AC，则∠OAC的度数为　°；（2）如图②，两个图形移动一段时间后，⊙