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时间:2019-06-25
《(全国通用)高考物理第二章微专题15平衡中的临界与极值问题加练半小时(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平衡中的临界与极值问题[方法点拨] (1)三力平衡下的极值问题,常用图解法,将力的问题转化为三角形问题,求某一边的最短值.(2)多力平衡时求极值一般用解析法,由三角函数、二次函数、不等式求解.(3)摩擦锁止现象.1.(2018·四川省成都七中月考)如图1所示,用细线相连的质量分别为2m、m的小球A、B在拉力F作用下,处于静止状态,且细线OA与竖直方向的夹角保持θ=30°不变,则拉力F的最小值为( )图1A.mgB.mgC.mgD.mg2.(多选)(2018·广东省广州市一模)如图2所示,半圆柱体Q放在水平地面上,表面光滑的圆柱体
2、P放在Q和墙壁之间,Q的轴线与墙壁之间的距离为L,已知Q与地面间的动摩擦因数μ=0.5,P、Q横截面半径均为R,P的质量是Q的2倍,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,P、Q均处于静止状态,则( )图2A.L越大,P、Q间的作用力越大B.L越大,P对墙壁的压力越小C.L越大,Q受到地面的摩擦力越小D.L的取值不能超过R3.(2019·山西省太原市模拟)如图3所示,质量为M的滑块a,置于水平地面上,质量为m的滑块b放在a上.二者接触面水平.现将一方向水平向右的力F作用在b上.让F从0缓慢增大,当F增大到某一值时,b相对a滑动,同时a与地
3、面间摩擦力达到最大.已知a、b间的动摩擦因数为μ1,a与地面之间的动摩擦因数为μ2,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则μ1与μ2之比为( )图3A.B.C.D.4.(2018·江西省上饶市一模)如图4所示,在斜面上等高处,静止着两个相同的质量为m的物块A和B,两物块之间连接着一个劲度系数为k的轻质弹簧,斜面的倾角为θ,两物块和斜面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g,则弹簧的最大伸长量是( )图4A.B.C.D.5.(2018·河北省衡水中学模拟)将一个半球体置于水平地面上,半球的中央有一个光滑小孔,上端有一光滑的小滑轮,柔软光
4、滑的轻绳绕过滑轮,两端分别系有质量为m1、m2的物体(两物体均可看成质点,m2悬于空中)时,整个装置处于静止状态,如图5所示,已知此时m1与半球的球心O的连线与水平线成53°角(sin53°=0.8,cos53°=0.6),m1与半球面间的动摩擦因数为0.5,并假设m1所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则在整个装置处于静止的前提下,下列说法正确的是( )图5A.无论的比值如何,地面对半球体的摩擦力都不为零B.当=时,半球体对m1的摩擦力为零C.当1≤<时,半球体对m1的摩擦力的方向垂直于图中的虚线向上D.当<≤5时,半球体对m
5、1的摩擦力方向垂直于图中的虚线向下6.如图6所示,质量为M的斜劈倾角为θ,在水平面上保持静止,当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑.如果用与斜面成α角的力F拉着木块沿斜面匀速上滑.图6(1)求拉力F的大小;(2)若m=1kg,θ=15°,g=10m/s2,求F的最小值以及对应的α的取值.答案精析1.D [因小球A、B处于静止状态,系统受到的合外力为零,对系统受力分析,如图所示,F与细线方向垂直时,F最小为Fmin,由图中几何关系可得:Fmin=3mgsinθ=mg,选项D正确.]2.AD [设Q的质量为m,P、Q连线与水平
6、方向的夹角为θ,隔离P受力分析可知,L越大,θ越小,P、Q间的作用力FN2=越大,墙壁对P的作用力FN1=越大,根据牛顿第三定律,可知P对墙壁的压力越大,选项A正确,B错误;对P、Q整体受力分析,由平衡条件可知,L越大,Q受到地面的摩擦力Ff=FN1越大,选项C错误;Q与地面即将发生相对滑动时有μ·3mg=FN1=,可得tanθ=,L=2Rcosθ+R=R,所以L的取值不能超过R,选项D正确.]3.D4.D [物块静止在斜面上,在斜面所在平面内受三个力作用,一个是重力沿斜面向下的分力mgsinθ,一个是静摩擦力Ff≤Ffm=μmg
7、cosθ,方向不确定,一个是水平方向的弹簧弹力kx,则物块所受静摩擦力Ff大小等于kx与mgsinθ的合力,当静摩擦力最大时有kx=,可得x=,故D正确.]5.B[对半球体、m1、m2整体受力分析,只受重力和支持力这一对平衡力,相对地面没有运动趋势,不受地面的摩擦力,故A错误;若半球体对m1的摩擦力为零,对m1受力分析如图,将重力正交分解,根据共点力平衡条件,x方向有FT-m1gcos53°=0,y方向有FN-m1gsin53°=0;对m2受力分析可知FT=m2g,解得=,故B正确;当1≤<时,有m1gcos53°<m2g≤m1g
8、cos53°+μm1gsin53°,m1有上滑趋势,摩擦力垂直于图中的虚线向下,故C错误;当<≤5时,有m1gcos53°-μmgsin53°≤m2g<m1gcos53°,m1有下滑趋势,摩擦力垂直于图中的虚线向上,故D错误.]6.见解析解析 (1
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