数学华东师大版七年级下册等式的性质与方程的简单变

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1、第六章一元一次方程6.2.1方程的简单变形【教学目标】知识与能力1.理解并掌握方程的两个变形规则；2.使学生了解移项法则，即移项后变号，并且能熟练运用移项法则解方程；3.运用方程的两个变形规则解简单的方程．过程与方法1.通过实验操作，经历并获得方程的两个变形过程；2.通过对方程的两个变形和等式的性质的比较，感受新旧知识的联系和迁移；3.体会移项法则：移项后要变号．情感态度与价值观激情参与，全力以赴，体验合作学习的快乐。【教学重点】掌握方程的两个变形规则；【教学难点】体会移项法则：移项后要变号．【课前准备】托盘天平，三个大砝码，几个小砝码．【教学过程】一、创设情境同

2、学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事．小时候的曹冲是多么地聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的重量．最常见的方法是用天平测量一个物体的质量．我们来做这样一个实验，测一个物体的质量（设它的质量为x）．首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量．21教育网二、探究归纳请同学来做这样一个实验，如何移动天平左右两盘内的砝码，测物体的质量．实验1：如图(1)在天平的两边盘内同时取下2个小砝码，天平依然平衡，所测物体的质量等于3个小砝

3、码的质量．21cnjy.com实例2解下列方程：(1)－5x=2；(2)；分析：(1)利用方程的变形规律，在方程－5x=2的两边同除以－5，即－5x÷(－5)=2÷(－5)(或)，也就是x=,可求得方程的解．21·世纪*教育网(2)利用方程的变形规律，在方程的两边同除以或同乘以，即(或)，可求得方程的解．解 (1)方程两边都除以－5，得x=．(2)方程两边都除以，得x=，即x=．或解方程两边同乘以，得x=．注：1.上面两题的变形通常称作“将未知数的系数化为1”.2.上面两个解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到x=a的形式．例3下面是方程x+3=8的三种解法

4、，请指出对与错，并说明为什么？(1)x+3=8=x=8－3=5；(2)x+3=8，移项得x=8+3，所以x=11；(3)x+3=8移项得x=8－3，所以x=5．解(1)这种解法是错的．变形后新方程两边的值和原方程两边的值不相等，所以解方程时不能连等；(2)这种解法也是错误的，移项要变号；(3)这种解法是正确的．四、知识梳理本堂课我们通过实验得到了方程的变形规律：(1)方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变；(2)方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变．通过上面几例解方程我们得出解简单方程的一般步骤：(1)移项：通常把含有未知数的项

5、移到方程的左边，把常数项移到方程的右边；(2)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数（或同乘以未知数系数的倒数），得到x=a的形式．必须牢记：移项要变号！五、随堂练习1.判断下列方程的解法对不对？如果不对，应怎样改正．(1)9x=－4，得x=；(23.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？(1)从7+x=13，得到x=13+7；(2)从5x=4x+8，得到5x-4x=84.用方程的变形解方程：44x+64=328．