江西省赣州市十五县（市）2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题理（无答案）

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1、2018—2019学年第二学期赣州市十五县（市）期中联考高二数学（理科）试卷第Ι卷（选择题，共60分）一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意.）1.若直线,的方向向量分别为，，则()A.∥B.C.,相交但不垂直D.,异面但不垂直2.用数学归纳法证明的过程中，在验证时，左边计算所得的项为（）A.1B.1+2C.D.3.在三棱锥中，，D为BC的中点，则()A．B．C．D．4.函数的单调减区间是()A．B．C．D．5．已知曲线的方程为，给定下列两个命题：:若，则曲线为双曲线；：若曲线是焦点在轴上的椭圆，则，其中是真

2、命题的是()A．B．C．D．6.函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（）7.已知椭圆，为椭圆上一动点，为椭圆的左焦点，则线段的中点的轨迹是(　　)A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．线段8.已知，则（　　）A．2018B．﹣2018C．2019D．﹣20199.设,为双曲线的左、右焦点,过作圆的切线，切点为,且交双曲线的右支于点，是线段的中点，为坐标原点，则的值为（）A.-1B.-2C.1D.210.在棱长为1的正方体中，,,则的最小值为（）A.B.C.D.11.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是(　　)A．B．C．

3、D．12.设为坐标原点，、是的左、右焦点，若在双曲线上存在点，满足，，则该双曲线的渐近线方程为(　　)A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知抛物线方程为，则抛物线的准线方程为________.14．已知四面体四个顶点都在球的球面上，若，，且，，则球的表面积为________．15.已知分别是椭圆的左，右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点，若过的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为________.16.已知函数在上为增函数，则的取值范围是_________.三、解答

4、题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)观察：①②③由上面的结构规律，你能否提出一个猜想，并证明你的猜想.18.（本小题满分12分）已知函数在点处的切线的方程为.（1）求函数解析式；（2）求在上的极值.19.（本小题满分12分）已知双曲线的渐近线方程为，为坐标原点，点在双曲线上．（1）求双曲线的方程；（2）若斜率为1的直线与双曲线交于两点，且，求直线方程．20.（本小题满分12分）如图，平面ABCD⊥平面ABE，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=1，F为CE上的点，且BF⊥平面

5、ACE．(1)求证：AE⊥平面BCE；(2)点M在线段AD上，且ME=2，求平面ABE与平面MCE所成角的余弦值．21.（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为，过的直线与椭圆交于两点，且的周长为8．（1）求椭圆的方程；（2）直线过点，且与椭圆交于两点，求面积的最大值.22.（本小题满分12分）已知函数．（1）若对的定义域内的任意都有，求实数的取值范围；（2）若，记函数，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值．