1.2展开与折叠1（2017级）

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1、北师大版·七年级上册第一章丰富的图形世界展开与折叠同学们都玩过魔方，下面是一个由红、黑、白、黄、蓝、绿组成的简易魔方（每个面的颜色不一样）。有一个人从三个不同角度观察的结果如图所示。但你的手上只有一张小卡片（如下图），你是否能制作出这个魔方的模型。情景引入学习目标1、经历正方体表面的展开与折叠过程，发展空间观念；2、由给出的平面图像想象出相应的立体图像，并用语言描述展开与折叠的过程。合作探究探究1（正方体的展开）：将一个正方体的表面沿着某些棱剪开，展成一个平面图形。步骤一：小组交流如何剪裁。小组成员依次展开，认真观察其他同学剪裁过程。步骤二：各小

2、组依次将自己剪裁的平面图形贴在黑板左侧。注意：重复的不贴。合作探究探究2（正方体的折叠）：课前我给各个小组准备了一份礼物，在你们组长的数学书里面夹着。请同学们拿出来，看看老师赠予的这份礼物是否能折叠成正方体！步骤一：将能折叠的平面图像贴在黑板左侧。注意：黑板上已有的不重复贴步骤二：将不能折叠的图形，展示给大家看，并贴在黑板右侧。①中间4连方，两侧各1个（141型）②中间3连方，两侧各1、2个（231型）③中间2连方，两侧各2个（222型）④两排各3个（33型）知识应用例1.下面的图形可以折成一个正方体盒子，折好后，“1”所对的数字是多少？就本图而

3、言，你能出一个题考考其他同学吗？例2.下面的图形是否是正方体表面展开图？先独立完成，再小组交流知识应用知识应用出现哪些情况不可能是正方体表面展开图？①正方形数量不等于6个的，如：②出现“田”字型的，如：③出现“凹”字型的，如：④其他情况例3.圆柱、圆锥的展开图是怎样的？发挥想象，将展开图画在草稿本上。知识应用同学们都玩过魔方，下面是一个由红、黑、白、黄、蓝、绿组成的简易魔方（每个面的颜色不一样）。有一个人从三个不同角度观察的结果如图所示。但你的手上只有一张小卡片（如下图），你是否能制作出这个魔方的模型。问题解决当堂检测教材第9页，习题1.31、2

4、题课堂小结本节课所学到的数学知识有：本节课所体会到的数学思想方法有：本节课的易错点是：课堂小结课后提升如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。课后提升变式：如图，一只圆桶的下方有一只青蛙，上方有一只蛾子，青蛙想要尽快吃到蛾子，应该走哪条路径？试在图中将路线画出来。