数学华东师大版七年级上册有理数乘法教学设计

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1、《有理数乘法》教学设计（第1课时）襄垣县第三中学校靳佳丽一、内容和内容解析1.内容:有理数乘法法则．2.内容解析:有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算．有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的．与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”．本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数（或0）的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算

2、结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性．与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析．由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心．基于以上分析，可以确定本课的教学重点是两个有理数相乘的符号法则．二、目标及其解析1．目标（1）理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法．（2）能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性．2．目标解析达成目标（1）的标志是学生

3、在进行两个有理数乘法运算时，能按照乘法法则，先考虑两乘数的符号，再考虑两乘数的绝对值，并得出正确的结果．达成目标（2）的标志是学生能通过具体例子说明有理数乘法的符号法则的归纳过程．三、教学问题诊断分析有理数的乘法与小学学习的乘法的区别在于负数参与了运算．本课要以正数、0之间的运算为基础，构造一组有规律的算式，先让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同特点并得出规律，再以问题“要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有……”为引导，让学生思考在这样的规律下，正数乘负数、负数乘正数、两个

4、负数相乘各应有什么运算结果，并从积的符号和绝对值两个角度总结出规律，进而给出有理数乘法法则，在这个过程中体会规定的合理性．上述过程中，学生对于为什么要讨论这些问题、什么叫“观察下面的乘法算式”、从哪些角度概括算式的规律等，都会出现困难．为了解决这些困难，教师应该在“如何观察”上加强指导，并明确提出“从符号和绝对值两个角度看规律”的要求．本课的教学难点是：如何观察给定的乘法算式；从哪些角度概括算式的规律．四、教学过程设计(一)导入新课:问题导入问题1:一只小虫沿一条东西向的跑道,以每分钟2米的速度向东爬行

5、3分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?解：（+2）×（+3）=+6问题2:一只小虫向西以每分钟2米的速度爬行3分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?：解：（－2）×（+3）＝—6（二）探索新知：实践探索1.观察比较得规律（1）观察以上问题的乘法算式，你能发现什么规律吗？（-2）×（+3）=-6（-2）×（+3）=-6（-2）×（-3）=+6（2）练一练！你能发现什么规律吗？（+3）×（+4）=+12（-3）×（+4）=-1（-3）×（-4）=+12（+3）×（-4）=-1(

6、-7)×0=00×5=0教师追问：你认为问题要我们“观察”什么？应该从哪几个角度去观察、发现规律？设计意图：构造这组有规律的算式，为通过合情推理，得到正数乘负数的法则做准备．通过追问、提示，使学生知道“如何观察”“如何发现规律”．得出规律：引导学生说出，两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。2.根据规律做练习，加深规律认识。下面填写以下积应该是什么？3×（－2）=3×（－3）=练习：请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出它的变化规律．设计意图：让学生自主构造算式，加深对

7、运算规律的理解．3.教师引导，得出新知教师提问:从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能说说它们的共性吗？先让学生观察、叙述、补充，我们知道，有理数分为正数、零、负数三类．按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况？教师引导学生从有理数分类的角度考虑，区分出有理数乘法的情况有：正数乘正数、正数与0相乘、正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数．学生可能总结得出：（1）正数乘正数得正数，正数乘负数得负数，负数乘正数得负数，负数乘负数得正数，正数与零相乘得零。（2）两个正数相乘得正数，两个负数相乘得负数，

8、正数与负数相乘得负数，正数（负数）与零相乘得零。设计意图：有理数分为正数、零、负数，由此引出两个有理数相乘的几种情况，既复习有关知识，为下面的教学做好准备，又渗透了分类讨论思想．让学生自己先得出负数乘正数的结论，并进一步概括出“异号两数相乘，积的符号为负，积的绝对值等于各乘数绝对值的积”．既使学生感受法则的合理性，又培养他们的归纳思想和概括能力．教师追问：总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？学生独立思考后进行课堂交流，师生