广西宾阳县宾阳中学2018_2019学年高一数学4月段考试题

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1、广西宾阳县宾阳中学2018-2019学年高一数学4月段考试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题四个选项中有且只有一个正确.）1.已知点在第四象限，则角的终边在（  ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.一个扇形的面积为平方厘米，它的周长为厘米，则它的中心角是（） A.弧度B.弧度C.弧度D.弧度3.若，则使和同时成立的的取值范围是（）A.B.C.D.4.与向量垂直的单位向量为（）A.B.C.或D.5.的值是（） A.B.C.D.6.设点在的内部，且有，则的面积与的面积之比为（） A.B.C.D.7.若函数的最大值为，则函数的图象的一条对称轴方程为

2、（） A.B.C.D.8.在中，点在边上，且，，则的值为(   ) A.B.C.D.9.设，则的值是（）A.B.C.D.以上都不正确10.的值是（） A.B.C.D.11.已知两个向量，则的最大值是（） A.B.C.D.12.已知函数在上单调，且，则A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.已知为第二象限角，，则_______．14.已知，，且，那么_______．15.（3分）已知向量，的夹角为，，，则________．16.已知，则的值是_______．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．）

3、17.（10分）已知，，是同一平面内的三个向量，其中．（1）若，且，求的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角.18.（12分）（1）已知，求的值．（2）已知，，，求的值． 19.（12分）已知函数．（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递减区间．20．（12分）已知向量．（1）若，，三点共线，求实数的值；（2）若为锐角，求实数的取值范围．21.（12分）在锐角中，已知，．（1）求证：（2）求及．22.（12分）如图，已知函数的图象与坐标轴交于点，，，直线交的图象于另一点，是的重心．Ⅰ求；Ⅱ求的余弦值．2019年春学期段考高一数学参考答案1--12BADCAABCCBCA13.14.1

4、5.16.17.解：（1）设∵，∴设…。......1又∵，∴，即…............3或…............5…........7∴…........8∴∴…...........1018.解：原式..................4又∵，∴原式．.............6（2）∵，∴，．................8又∵，，∴，，..............10∴．.............1219.解：（1）由得，故求的定义域为．........1........4∴的最小正周期．.............6（2）∵函数的单调递减区间为............8∴

5、由，得，................11∴的单调递减区间为：..........1220.解。已知向量（）..................4∴实数时，满足条件  ….6（2）由题设知..............7∵为锐角，∴….....9又由（1）可知，当故….......1221.（1）证明：由，，展开：，，........2解方程组得，.........4∴；即．.........6（2）∵，∴，.........8∴，由，.........10将代入得，根据求根公式解出或．∵为锐角三角形，∴．.....1222.Ⅰ∵是的重心，，∴，.........1故函数的最小正周期为，即

6、，解得，.........3，.............5∴.............6Ⅱ由Ⅰ知，∴且，∵是的中点，∴，.....8∴.........10∴,的余弦值为...................12