安徽省江南十校2019届高三数学冲刺联考（二模）试题理

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1、2019年“江南十校”高三学生冲刺联考(二模）理科数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中座位号与本人座位号是否一致，务必在答題卡规定的地方填写考场/座位号、姓名、班级。2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答題卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5亳米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰，作图题可先

2、用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。.第1卷(选择题共60分）―、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合A={}，B={}，则A∩B=A.[0,2]B.[0,1]C.(0,2]D.[-1，0]2.设i是虚数单位，复数的实部与虚部的和等于A.-1B.0C.lD.23.已知向量的夹角为60°，，且的模为，则实数的值为A.-1B.2C.-1或2D.1或-24.在

3、如图所示的算法框图中，若输入的，则输出结果为A.B.C.D.5.圆柱被一平面截去一部分所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的面积为A.B.C.D.6.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC的AC边上的高为A.3B.C.4D.67.双曲线(a>b>0)的离心率为，则两条渐近线所成的锐角的余弦值为A.B.C.D.8.设,则^A.a

4、三角形”(即以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩下的小二角形中又挖去一个“中心三角形”，我们用白色代表挖去的面积，那么黑三角形为剩下的面积(我们称黑三角形为谢尔宾斯基三角形)。在下图第5个大正三角形中随机取点，则落在白色区域的概率为A.B.C.D.11.将函数的图象上的点的横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位得到函数的图象，则下列说法正确的是A.函数的周期为B.函数的单调递増区间为C.函数的图象有一条对称轴为D.函数在区间的值域为12.定义在R上的函数的图象关于点(1，0)对称，当时，。则满足的的取值范围是A.(2,+∞)fB.(-∞,0)C.(0，1)U(2，+∞)D.(-∞,

5、0)U(2,+∞)(在此卷上答题无效）绝密★启用前2019年“江南十校”高三学生冲剌联考(二模）理科数学第Ⅱ卷(非选择题共90分)考生注意事项：请用0.3毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置）13.学校现有高一学生1500名，在一年时间里，学生利用课余时间参加各种社会公益活动。据统计，他们的累计时长X(小时）近似服从正态分布，且P(70>X>30）=0.7，则累计时长超过30小时的人数大约有.14.已知顶点为O,圆心角为，半径为2的扇形AOB,F为圆弧AB上任意一点，PQ丄QB于Q点，则四边形OAP

6、Q的面积的最大值为.15.抛物线的焦点为F，点A(l，4)及点B,C在抛物线上，满足，则过点B，C的直线方程为.16.《九章算术》卷第五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥”，现有阳马S-ABCD，SA丄平面ABCD，AB=1，AD=,BC上有一点E，使截面SDE的周长最短，则SE与CD所成角的余弦值等于.三、解答题(本大题共6小题，共70分.—应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内）17.(本小题满分12分）已知等比数列{}，公比q＞0，为的等差中项。(1)求数列{}的通项；(2)若，且，求m的值.18.(本小题满分12分）已知多面体

7、ABC-DEF,四边形BCDE为矩形，△ADE与△BCF为边长为的等边三角形，AB=AC=CD=DF=EF=2.(1)证明:平面ADE//平面BCF;(2)求与平面BCF所成角的正弦值.19.(本小题满分12分）某工厂生产加工某种产品，年初招收了工人100名.每个工人的工资由一个单位工作时间内的基本工资和计件工资组成，其中基本工资为80元。招收的工人试用期为一个月.试用期单位工作时间内加工产品平均件数不少于3