13.2第1课时 画轴对称图形

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1、数学新课标（RJ）八年级上册第十三章　轴对称新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究第1课时　画轴对称图形13.2画轴对称图形新知梳理►知识点成轴对称的两个图形的特征第1课时画轴对称图形全等性：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的_______、_______完全相同；对称性：新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的___________；对称轴：连接任意一对对应点的线段被对称轴_________．形状大小对称点垂直平分重难互动探究探究问题一作已知图形的轴对称图形第1课时画轴对称图形例1

2、如图13－2－2所示的图案应该是以直线l为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴左边的部分，请你补全该图案(画出对称轴右边的部分)．第1课时画轴对称图形[解析]作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上的一些点(主要是线段的端点)关于这条直线的对应点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．解：如图13－2－3所示．第1课时画轴对称图形[归纳总结]1.几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形．2．对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些

3、特殊点(如线段的端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．探究问题二利用轴对称的性质证明有关结论第1课时画轴对称图形例2如图13－2－4所示，AD为△ABC的高，∠B＝2∠C，用轴对称的性质证明CD＝AB＋BD.第1课时画轴对称图形证明：作点B关于AD的对称点E，连接AE.因为AD⊥BC，所以E点在BC上，由轴对称的性质可知，BD＝ED，AB＝AE，∠AED＝∠B.因为∠AED＝∠CAE＋∠C，∠B＝∠AED＝2∠C，所以∠FAE＝∠C.过点E作EF⊥AC于点F.因为∠AFE＝∠CFE＝90°，EF＝EF，所

4、以△AEF≌△CEF，所以AE＝CE，所以CD＝CE＋DE＝AE＋BD＝AB＋BD.第1课时画轴对称图形[点评]要证一条线段等于两条线段的和，可将CD分成两条线段，然后分别证明它们等于AB，BD.本题利用轴对称的性质证明CE＝AE＝AB，DE＝BD，从而证明CD＝CE＋DE＝AB＋BD，思路巧妙．[归纳总结](1)对称轴两侧的部分全等；(2)线段垂直平分线时刻“隐藏”在对称图形中．