七年级数学下册一元一次不等式8.2解一元一次不等式8.2.2不等式的简单变形同步练习（新版）华东师大版

《七年级数学下册一元一次不等式8.2解一元一次不等式8.2.2不等式的简单变形同步练习（新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、8.2.2　不等式的简单变形知识点1　不等式的性质1．若a＞3，则下列各式正确的是(　　)A．a＋1＜4B．a－3＜0C．a－4＞－1D．a－2＜12．2017·乐清市模拟若a＞b，则下列各式中一定成立的是(　　)A．a＋2＜b＋2B．a－2＜b－2C.＞D．－2a＞－2b3．(1)若a＋3＞9，则a＞9－3，不等式变形的根据是______________；(2)若a＜b，则－4a____－4b，这是根据______________．4．若a＞b，用“＞”或“＜”填空：(1)a－1____b－1，a＋3____b＋3，a＋c____b＋c；(2)－2a____－2b；(3)__

2、__；(4)－a－2____－b－2.5．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图8－2－5所示，则下列关系中，正确的是(　　)图8－2－5A．ab>bcB．ac>abC．aba＋b6．某同学说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法吗？若同意说明其依据；若不同意，说出错误的原因．知识点2　用不等式的性质解不等式7．在不等式2x＋1＞0两边同时________得不等式2x＞－1，在不等式2x＞－1两边同时________，则原不等式的解集为________．8．若代数式8－x的值大于0，则

3、x的取值范围是________．9.根据不等式的性质，解下列不等式：(1)x＞x－6；　　　　(2)－0.3x＜－1.5.10．把下列不等式变形为“xa”的形式，并在数轴上表示出来．(1)x－2>3；　　　　(2)5x<4x－2；(3)2x≥4x－3;(4)－x>.11．若

4、a－3

5、＝－a＋3，则a的取值范围是(　　)A．a≤3B．a＜3C．a≥3D．a＞312.关于x的不等式－2x＋a≥2的解集如图8－2－6所示，则a的值是(　　)图8－2－6A．0　　B．2　　C．－2　　D．－413．若＜，则a必须满足(　　)A．a≠0B．a＜0C．a＞0D．a为任意数14

6、．下列推断中，正确结论的序号为________．①若－a＞b＞0，则ab＜0；②若ab＞0，则a＞0，b＞0；③若a＞b，c≠0，则ac＞bc；④若a＞b，c≠0，则ac2＞bc2；⑤若a＞b，c≠0，则－a－c＜－b－c.15．求不等式x－2≤1的所有正整数解的和．16．先阅读下面的解题过程，再解题．已知a＞b，试比较－2019a＋1与－2019b＋1的大小．解：因为a＞b，①所以－2019a＞－2019b，②故－2019a＋1＞－2019b＋1.③(1)上述解题过程中，从步骤________开始出现错误；(2)错误的原因是什么？(3)请写出正确的解题过程．17．现有不等式的

7、性质：①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等式的方向改变．请解决以下两个问题：(1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；(2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)．18．对于下列问题：a，b是有理数，若a＞b，则a2＞b2.如果结论保持不变，怎样改变条件，这个问题才是正确的？下面给出两种改法：(1)a，b是有理数，若a＞b＞0，则a2＞b2；(2)a，b是有理数，若a＜b＜0，则a2＞b2.试利用不等式的性质说明这两种改法是否正确．教师详解详

8、析1．C2．C3．(1)不等式的性质1　(2)＞　不等式的性质34．(1)＞　＞　＞　(2)＜　(3)>　(4)<5．C6．解：不同意他的说法．∵a的值不确定，当a<0时，∴利用不等式的性质在不等式两边同时除以a，不等号的方向发生改变，则2<3是成立的．7．减去1　除以2　x>－8．x<89.解：(1)原不等式的两边同时减去x，得x＞－6.不等式的两边同时乘以2，得x＞－12.(2)原不等式的两边同时除以－0.3，不等号的方向改变，得x＞5.10．解：(1)x>5.(2)x<－2.(3)x≤.(4)x＜－.11．A　[解析]由题意，得

9、a－3

10、＝－a＋3，由绝对值的定义可得a－

11、3≤0，所以a≤3.12.A　[解析]在不等式－2x＋a≥2的两边都加上－a，得－2x≥2－a；两边都除以－2，得x≤.由图知解集是x≤－1，∴＝－1，解得a＝0.13．C　[解析]因为－3＞－4，所以－＜－.又因为<，所以a>0.14．①④⑤15．解：不等式x－2≤1两边同时加上2，得x≤3，所以不等式的所有正整数解为3，2，1.所以不等式的所有正整数解的和为3＋2＋1＝6.16．[解析](1)由题意a＞b，不等式两边都乘以同一个负数，不等号改变方向，故②错误；(2)对不等式的性质3应用错