2020版高考物理复习第一章第2讲匀变速直线运动的规律讲义（含解析）教科版

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1、第2讲　匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动．2．匀变速直线运动的基本规律(1)速度公式：vt＝v0＋at.(2)位移公式：x＝v0t＋at2.(3)位移速度关系式：vt2－v02＝2ax.自测1　(2018·山西省重点中学协作体期末)如图1所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为vt，到达C点时速度为2vt，则AB∶BC等于(　　)图1A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶4答案　C解析　根据匀变速直线运动的速度位移公vt2－v02＝2ax知，xAB＝

2、，xAC＝，所以AB∶AC＝1∶4，则AB∶BC＝1∶3，故C正确，A、B、D错误．二、匀变速直线运动的推论1．三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：＝＝.(3)位移中点速度＝.2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)前T内、前2T内

3、、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶(2－)∶…∶(－)．自测2　(2018·河南省新乡市第三次模拟)汽车以某一初速度开始做匀加速直线运动，第1s内行驶了1m，第2s内行驶了2m，则汽车第3s内的平均速度为(　　)A．2m/sB．3m/sC．4m/sD．5m/s答案

4、　B解析　根据匀变速直线运动的推论可知：x2－x1＝x3－x2，则x3＝3m，则第3s内的平均速度为3＝＝3m/s，故选B.三、自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．(2)基本规律①速度公式：vt＝gt.②位移公式：x＝gt2.③速度位移关系式：vt2＝2gx.(3)伽利略对自由落体运动的研究①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论．②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推．这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演

5、算)结合起来．2．竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动．(2)运动性质：匀变速直线运动．(3)基本规律①速度公式：vt＝v0－gt；②位移公式：x＝v0t－gt2.自测3　(2018·江西省六校第五次联考)一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3s，则A、B之间的距离是(不计空气阻力，g＝10m/s2)(　　)A．80mB．40mC．20mD．无法确定答案　C解析　物体做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得到物体从最高点自由下落到A

6、点的时间为，从最高点自由下落到B点的时间为，A、B间距离为：hAB＝g[()2－()2]＝×10×(2.52－1.52)m＝20m.命题点一　匀变速直线运动的基本规律及应用1．基本思路―→―→―→―→2．方法与技巧题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用公式v0、vt、a、txvt＝v0＋atv0、a、t、xvtx＝v0t＋at2v0、vt、a、xtvt2－v02＝2axv0、vt、t、xax＝t除时间t外，x、v0、vt、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向．例1　(201

7、8·湖南省永州市三模)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，下列说法正确的是(　　)A．该质点的加速度大小为1m/s2B．该质点在1s末的速度大小为6m/sC．该质点第2s内的平均速度为8m/sD．前2s内的位移为8m答案　C解析　对比公式x＝v0t＋at2可得v0＝5m/s，a＝2m/s2，所以该质点在1s末的速度大小为v1＝v0＋at1＝7m/s，A、B错误；该质点在前2s内的位移为x1＝5×2m＋22m＝14m，该质点在第1s内的位移为x2＝5×1m＋12m＝6m，所以该质点在第2s内的

8、平均速度大小为＝＝8m/s，C正确，D错误．变式1　(多选)(2019·河南省洛阳市调研)如图2所示，在一平直公路上，一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知在3s内经过相