2020版高考物理第九章第60课时带电粒子在叠加场中的运动（题型研究课）讲义

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1、第60课时　带电粒子在叠加场中的运动(题型研究课)1．(2017·全国卷Ⅰ)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc。已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是(　　)A．ma>mb>mc　　　　　B．mb>ma>mcC．mc>ma>mbD．mc>mb>ma解析：选B　该空间区域为匀强电场、匀强磁场和重力场的叠加场，a在纸面内做匀速圆

2、周运动，可知其重力与所受到的电场力平衡，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有mag＝qE，解得ma＝。b在纸面内向右做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向上，可知mbg＝qE＋qvbB，解得mb＝＋。c在纸面内向左做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向下，可知mcg＋qvcB＝qE，解得mc＝－。综上所述，可知mb>ma>mc，选项B正确。2．(2018·北京高考)某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做

3、匀速圆周运动。下列因素与完成上述两类运动无关的是(　　)A．磁场和电场的方向　　　B．磁场和电场的强弱C．粒子的电性和电量D．粒子入射时的速度解析：选C　这是“速度选择器”模型，带电粒子在匀强磁场和匀强电场的叠加区域内做匀速直线运动，则粒子受到的洛伦兹力与电场力平衡，大小满足qvB＝qE，故v＝，即磁场和电场的强弱决定粒子入射时的速度大小；洛伦兹力与电场力的方向一定相反，结合左手定则可知，磁场和电场的方向一定互相垂直，粒子入射时的速度方向同时垂直于磁场和电场，且不论粒子带正电还是带负电，入射时的速度方向相同，而不是电性相反时速

4、度方向也要相反。总之粒子是否在“速度选择器”中做匀速直线运动，与粒子的电性、电量均无关，而是取决于磁场和电场的方向、强弱，以及粒子入射时的速度，故C正确。3．(2016·全国卷Ⅰ)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为(　　)A．11B．12C．121D．144解析

5、：选D　带电粒子在加速电场中运动时，有qU＝mv2，在磁场中偏转时，其半径r＝，由以上两式整理得r＝。由于质子与一价正离子的电荷量相同，B1∶B2＝1∶12，当半径相等时，解得＝144，选项D正确。4．(2018·全国卷Ⅰ)如图，在y＞0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y＜0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核H和一个氘核H先后从y轴上y＝h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向。已知H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场。H的质量为m，电荷量

6、为q。不计重力。求：(1)H第一次进入磁场的位置到原点O的距离；(2)磁场的磁感应强度大小；(3)H第一次离开磁场的位置到原点O的距离。解析：(1)H在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示。在电场中由运动学公式有s1＝v1t1①h＝a1t12②H进入磁场时速度在y轴方向的分量大小为v1tanθ1＝a1t1③联立以上各式得s1＝h。④(2)H在电场中运动时，由牛顿第二定律有qE＝ma1⑤进入磁场时速度的大小为v＝⑥在磁场中运动时，由牛顿第二定律有qvB＝m⑦由几何关系得s1＝2R1sinθ1⑧联立以上各式

7、得B＝。⑨(3)H与H初动能相等×2mv22＝mv12⑩H在电场中运动时有qE＝2ma2⑪s2＝v2t2⑫h＝a2t22⑬进入磁场时v2tanθ2＝a2t2⑭v′＝⑮qv′B＝2m⑯联立以上各式得s2＝s1，θ2＝θ1，R2＝R1⑰所以H第一次离开磁场的出射点在原点左侧，设出射点到入射点的距离为s2′，由几何关系有s2′＝2R2sinθ2⑱联立④⑧⑰⑱式得，H第一次离开磁场时的位置到原点O的距离为s2′－s2＝(－1)h。⑲答案：(1)h　(2)　(3)(－1)h1．带电粒子在磁场、组合场及叠加场中的运动是历年高考的热点，常见

8、的题型多为综合性计算题，但也可能是选择题。2．有界磁场、组合场、叠加场问题可以综合考查受力分析，圆周运动、平抛运动规律及牛顿运动定律、动能定理、功能关系等，因此一般是高考题中分值较高，难度较大的题目。　　命题点一　电场与磁场的叠加考法1　带电粒子在叠加场中的直线运动　[例1]