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时间:2019-06-24
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1、分数裂项计算分数裂项一、“裂差”型运算将算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项计算称为裂项法。裂项分为分数裂项和整数裂项,常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时,要仔细的观察每项的分子和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分。(1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数,即形式的,这里我们把较小的数写在前面,即,那么有(2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数,即:,形式的,我们有:裂差型裂项的三大关键特征:(1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的
2、,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。(2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”(3)分母上几个因数间的差是一个定值。二、“裂和”型运算:常见的裂和型运算主要有以下两种形式:(1)(2)裂和型运算与裂差型运算的对比:裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”,裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的,同时还有转化为“分数凑整”型的,以达到简化目的。-6-/6例题精讲【例1】。【例2】【例3】【例4】【例5】【例6】【例7】【例8】-6-/6【例1】【例2】.【例3】【例4】【例5】【例6】.【例7】-6-/6
3、【例1】【例2】【例3】【例4】计算:-6-/6【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】_______【巩固】【巩固】=-6-/6【巩固】。【巩固】=。【巩固】____。【巩固】【巩固】.【巩固】【巩固】-6-/6
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