关于核能的计算(含答案)

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1、关于核能的计算一、基础知识1、核能：核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能．2、质能方程、质量亏损爱因斯坦质能方程E＝mc2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损．由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝Δmc2.3、核能的计算⑴.应用质能方程解题的流程图①根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．②根据ΔE＝Δm×931.5MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5MeV的

2、能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．⑵利用质能方程计算核能时，不能用质量数代替质量进行计算．二、练习1、太阳内部持续不断地发生着4个质子(H)聚变为1个氦核(He)的热核反应，核反应方程是4H→He＋2X，这个核反应释放出大量核能．已知质子、氦核、X的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c.下列说法中正确的是(　　)A．方程中的X表示中子(n)B．方程中的X表示电子(e)C．这个核反应中质量亏损Δm＝4m1－m2D．这个核反应中释放的核能ΔE＝(4m1－m2－2m3)c2

3、答案　D解析　由质量数守恒、电荷数守恒可推断出X为e，A、B错；质量亏损为Δm＝4m1－m2－2m3，释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(4m1－m2－2m3)c2，C错，D对．2、2010年上海世博会太阳能应用技术引领了世界．太阳能屋顶、太阳能幕墙、太阳能汽车、太阳能动态景观……3科学研究发现太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应，即在太阳内部4个氢核(H)转化成一个氦核(He)和两个正电子(e)并放出能量．已知质子质量mp＝1.0073u，α粒子的质量mα＝4.0015u，电子的质量me＝

4、0.0005u，1u的质量相当于931.5MeV的能量．(1)写出该热核反应方程；(2)一次这样的热核反应过程中释放出多少MeV的能量？(结果保留四位有效数字)答案　(1)4H→He＋2e　(2)24.87MeV解析　(1)4H→He＋2e(2)Δm＝4mp－mα－2me＝4×1.0073u－4.0015u－2×0.0005u＝0.0267uΔE＝Δmc2＝0.0267×931.5MeV＝24.87MeV.3、裂变反应是目前核能利用中常用的反应，以原子核92U为燃料的反应堆中，当92U俘获一个慢中子后

5、发生的裂变反应可以有多种方式，其中一种可表示为：　92U＋　　n→　　　54Xe＋　　　Sr＋　　3n235．04391.0087138.917893.9154反应方程下方的数字是中子及有关原子核的静止质量(以原子质量单位u为单位)．已知1u的质量对应的能量为9.3×102MeV，此裂变反应释放出的能量是______MeV.解析　裂变前后的质量亏损是Δm＝(235.0439＋1.0087－138.9178－93.9154－3×1.0087)u＝0.1933u.亏损质量转化为能量ΔE＝Δmc2＝0.19

6、33×9.3×102MeV＝1.8×102MeV.答案　1.8×1024、已知氦原子的质量为MHeu，电子的质量为meu，质子的质量为mpu，中子的质量为mnu，u为原子质量单位，且由爱因斯坦质能方程E＝mc2可知：1u对应于931.5MeV的能量，若取光速c＝3×108m/s，则两个质子和两个中子聚变成一个氦核，释放的能量为(　　)A．[2(mp＋mn)－MHe]×931.5MeVB．[2(mp＋mn＋me)－MHe]×931.5MeVC．[2(mp＋mn＋me)－MHe]·c2JD．[2(mp＋m

7、n)－MHe]·c2J答案　B解析　核反应方程为2H＋2n→He，质量亏损Δm＝2(mp＋mn)－(MHe－2me)＝2(mp＋mn＋me)－MHe，所以释放的能量为ΔE＝Δm×931.5MeV＝[2(mp＋mn＋me)－MHe]×931.5MeV，选项B正确.35、已知Ra，Rn，He的原子质量分别是226.0254u，222.0175u，4.0026u．求出Ra在α衰变Ra→Rn＋He中放出的能量(以电子伏特为单位)．答案　4.9370×106eV解析　衰变后的质量亏损为Δm＝(226.0254－

8、222.0175－4.0026)u＝0.0053u．因为1u相当于931.5MeV，因此释放的能量为ΔE＝0.0053×931.5MeV≈4.9370MeV＝4.9370×106eV.6、铀核裂变的许多可能的核反应中的一个是U＋n→Ba＋Kr＋3n.试计算一个铀235原子核裂变后释放的能量．(U，Ba，Kr，n的质量分别为235.0439u，140.9139u,91.8973u,1.0087u．)答案　200.6MeV解析　裂变反应的质量亏损为Δm＝(2