中国cpi指数的时间序列分析

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1、万方数据摘要：CPI指数是一个滞后性的数据．但它往往是市场经济活动与澈府货币政策的一个重要参考指标。tCPI指数稳定、就业充分及GDP增长往往是最重要的社会经济目标。文章利用SPSS、E—Views软件．将时间序列的APdMA模型应用于中国地区CPI指数分析．通过对CPI指数进行拟合、预测分析．得到了较好的效果。关键词：CPI指数；时间序列；AR．I．／CA模型一、引言CPI指数．即消费者物价指数(Con-sumerPriceIndex)，英文缩写为CPI，是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的

2、物价变动指标．通常作为观察通货膨胀水平的重要指标．也往往是市场经济活动与政府货币政策的一个重要参考指标。当CPI指数上升时，表明通货膨胀率上升，消费者的生活成本提高，货币的购买力减弱：相反。当CPI指数下降时。表明通货膨胀率下降．亦即消费者的生活成本降低。货币的购买力增强。2008年4月份中国居民消费价格指数(CPl)同比上涨8．5％．为12年以来的新高，超过了1996年7月份创下的高点。然而，由于受全球性的金融危机的影响．2008年8月份开始。CPI指数一路下滑，到2009年4月份，更是出现了连续3个

3、月的同比负增长。从2008年4月份的同比上涨8．5％到2009年4月份的同比下降1．％．短短1年时间，CPI指数如此大幅的波动。引发了人们对国内经济环境的担忧。过去的30多年。ARIMA模型是运用较多的一种时间序列建模与预测方法．国内外的学者将其运用于经济、旅游、能源、医学、环境等许多领域．出现了一批较好的成果。以每月的CPI指数构成CPI指数序列。运用时间序列的建模方法对该CPI指数序列进行拟合、预测分析．以给居民的消费和政府的决策提供支撑是本文的目的。本文选择1990年1月至2009年6月共234个

4、月的中国CPl指数为研究对象(后4个月的数据用来检验预测值)，应用ARIMA模型进行分析，并给出拟合与预测的误差效果。二、数据的初步分析从历史数据出发．找出其中的一些规律，并且建立可以对未来进行预测的时间序列模型．这一统计过程就是时间序列分析。(一)描述统计分析首先给出数据的时间序列图1及其描述统计分析：样本的均值和标准差分别为：105．0543和6．76705。自图1可以看出，CPI指数总的趋势不太明显．有涨有落．其间也有与季节或月份的周期关系．同时还有些无规律的随机因素的作用。(二)时间序列的分解大

5、部分时间序列的观测样本锄!竺墅：皇查篓煎都表现出趋势性、季节性和随机性。或者只表现出三者中的其=或其一。这样，可以认为每个时间序列。或经过适当的函数变换的时间序列。都可以分解成3个部分的叠加。Xt-Tt+Sc+Ik，t=l，2，⋯(U其中。{Tt)是趋势项，{S。}是季节项，{K}是随机项。通常认为趋势项{Tt)={T(t))是时间t的实值函数．它是非随机的。时间序列分析的首要任务是通过对观测样本的观察分析．把时间序列的趋势项、季节项和随机项分解出来。这项工作被称为时间序列的分解。从图I可以看出．该数据

6、序列主要由3部分组成．曲线下降趋势、周期性变化的季节成分和随机因素。当然，还可能有循环或波动成分。现在将序列中可能包含的各种成分分解开来．以便有针对性地进一步分析、讨论(见图2)。一■■图1CPI序列图表1描述统计量N极小值极大值均值标准差CPI23097．80127．70105．05436．767052009．09(下)■目瞳Chln-CoII●ctIv●

7、conomy万方数据Slllit臣itt·学术探讨Ⅵ厂八、、～．＼，／一八II捌图2序列CPI的分解图3图4可以看出．数据的波动性很大．有呈多元曲

8、线的发展趋势．并且大致以12个月为一个最小周期。在去掉随即项后．将季节性调整的序列作为新的研究序列。o三)时间序列的特征分析要想为所研究的时间序列建立一个适当的模型。必须对该序列的特点有所了解。一般地，通过绘制序列的自相关图和偏相关图，可以对时间序列的随机性、平稳性和季节性进行分析。自相关。构成时间序列的每个序列值墨，x+⋯，x^之间的简单相关关系称为自相关。自相关程度由自相关系数M度量．表示时间序列中相隔k期的观测值之■■召一2009．Og(下)ChIn-CoJ●●ctIV●EcohomY间的相关程度

9、。n-k仇2∑(】【t一妥)(】(t咄一主)R1②∑(墨一王)2F1其中，n是样本量，k为滞后期。i代表样本数据的算术平均值。与简单相关系数一样，自相关系数饥的取值范围是卜1，1】，并且I弧l越接近于1，自相关程度越高。偏相关。偏相关是指对于时间序列K，在给定x卜1，xH，⋯，x^¨的条件下，】【t与x^之间的条件相关关系。其相关程度用偏自相关系数％度量，有一1≤a眭≤1。oHc_Mk-1Ⅵ～。咋u吼娩’3’．．．③H⋯’’’一,-E咚u鲋