11.2 .1三角形全等的判定(sss)

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1、全等三角形的判定1.三角形全等的性质是什么?2.如果两个三角形满足三条边对应相等,三个角对应相等,那么,这两个三角形全等吗?3.如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分,是否也能保证两个三角形全等呢?复习先任意画出一个△ABC,再画一个△A/B/C/,使△ABC与△A/B/C/满足上述六个条件中的一个或两个.你画出的△A/B/C/与△ABC一定全等吗?探究1先任意画出一个△ABC,再画一个△A/B/C/,使A/B/=AB,B/C/=BC,A/C/=AC.把画好的△A/B/C/剪下,放到△ABC上,它们全等吗?探究

2、2已知:任意△ABC,画一个△A’B’C’,使A’B’=AB,A’C’=AC,B’C’=BC画法:1.画线段B’C’=BC.2.分别以B’、C’为圆心,BA、CA为半径画弧,两弧相交于点A’.3.连结A’B’、A’C’.△A’B’C’就是所要画的三角形.ABCA’B’C’问:通过实验可以发现什么事实?画法探究2反映的规律是:三条边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)三角形的三边长度固定,这个三角形的形状大小就完全确定,这个性质叫三角形的稳定性.小结:用上面的结论可以判断两个三角形全等.判断两个

3、三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.规律例1如图△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A和BC中点D的支架,求证:△ABD≌△ACDABCD分析:要证明△ABD≌△ACD,首先看这两个三角形的三条边是否对应相等.例题解析例1如图△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A和BC中点D的支架,求证:△ABD≌△ACD证明:∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中,AB=ACAD=ADDB=DC∴△ABD≌△ACD(SSS)ABCD结论:从这题的证明中可以看出,证明是由题设(已知)出发,经过一

4、步步的推理,最后推出结论正确的过程.例题解析工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:已知∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么?练习已知:点A、E、F、C在同一条直线上,AD=CB,DF=BE,AE=CF.证明△ADF≌△CBE还应有什么条件?怎样才能得到这个条件?ADBCEF练习如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠D.证明:∵BE=CF(已

5、知)即BC=EF在△ABC和△DEF中AB=DEAC=BFBC=EF∴△ABC≌△DEF(SSS)∴∠A=∠D(全等三角形对应角相等)FABECD小结:欲证角相等,转化为证三角形全等.∴BE+EC=CF+EC练习1.“SSS”,三角形的稳定性及其应用.2.证角(或线段)相等转化为证角(或线段)所在的三角形全等;小结课本15页练习11.2第1,2题作业

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