因式分解练习题(经典)

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1、平方差公式因式分解法(强化训练)公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)备用公式:1. ambm=(ab)m2.am＋n＝am·an3.amn＝(am)n（积的乘方法则；一.将下列代数式分解因式（1类：1~15题；2类：16~22题；3类：22~28题）（1）x2－y2（2）－x2+y2（3）64－a2（4）4x2－9y2（5）36－25x2（6）16a2－9b2（7）m2－0.01n2（8）4a2－16（11）（12）a5－a3（13）(14)32a3－50ab2(15)－9a2＋（16）9x2－(x－2y)2（17）4a2－(

2、b＋c)2（18）(4x－3y)2－16y2(19)(20)(21)(22)（23）(3m＋2n)2－(m－n)2（24）16(m－n)2－9(m＋n)2(25)（26）－4(x＋2y)2＋9(2x－y)2（27）0.25(x+y)2－0.81(x－y)2(28)二.运用简便方法计算（1）（2）(3)(4)已知x2－y2=－1，x+y=，则x－y=.（5）已知x＝，y＝，求(x＋y)2－(x－y)2的值.(6)若，则代数式的值是(7)已知：4m+n=90，2m－3n=10，求(m+2n)2－(3m－n)2的值。完全平方公式因式分

3、解法(强化训练)1、公式回顾（1）、.（2）、.2、公式特征：（1）整体是三项式或可以看作三项式。（2）三项中，有两项是完全平方的形式，另一项为完全平方式底数积的2倍或积的2倍的相反数。（3）完全平方项的符号相同。3、注意：a、b可表示任意的整式（可为单项式，可为多项式，也可为单与多的积）一.将下列代数式分解因式（1类：1~13题；2类：14~20题；3类：21~28题）（1）（2）x2＋14x＋49;（3）（4）4a2－4ab＋b2;(5)－x2－4y2＋4xy　（6）a2－14ab＋49b2(7)x2＋6ax＋9a2　（8）

4、－x2－4y2＋4xy.（9）－＋n2（10）x2y－x4－（11）1－6mn＋9m2n2（12）　0.25a2b2–abc＋c2（13）a2b2＋8abc＋16c2（14）（15）x2y–6xy＋9y；（16）3ab2＋6a2b＋3a3；（17）16x5＋8x3y2＋xy4；（18）3ax2＋6axy＋3ay2;（19）2x3y2–16x2y＋32x；（20）（21）（22）（x＋y）2＋6（x＋y）＋9;（23）（m＋n）2－6（m＋n）＋9.（24）9(a＋b)2＋12(a＋b)＋4（25）(s＋t)2–10(s＋t)＋2

5、5；（26）(x＋y)2＋4(x＋y)z＋4z2（27）4（2a＋b）2－12（2a＋b）＋9;(28)9(a－b)2＋6(a－b)＋1（29）(a＋1)2－2(a2－1)＋(a－1)230、二.运用简便方法计算：1.（1）10012－202202＋1012（2）992＋198＋1（3）662＋652－130×66（4）8002－1600×798＋79822.已知求的值．3.已知x=－19，y=12，求代数式4x2＋12xy＋9y2的值．4.已知│x－y＋1│与x2＋8x＋16互为相反数，求x2＋2xy＋y2的值．5.已知x＋y

6、＝7，xy＝10.求:（1）的值；（2）的值.6.已知a－b=，ab=，求－2a2b2＋ab3＋a3b的值．7.若9m2－12mn＋8n2－4np＋2p2－4p＋4=0，求m＋n＋p的值．因式分解之十字相乘法专项练习题把下列各式分解因式：（1）；（2）．（3）；（4）．（5）；（6）．（7）；（8）．（9）；（10）；（11）．练习(1)a2－7a＋6；(2)8x2＋6x－35；(3)18x2－21x＋5；(4)20－9y－20y2；(5)2x2＋3x＋1；(6)2y2＋y－6；(7)6x2－13x＋6；(8)3a2－7a－6；

7、(9)6x2－11x＋3；(10)4m2＋8m＋3；(11)10x2－21x＋2；(12)8m2－22m＋15；(13)4n2＋4n－15；(14)6a2＋a－35；(15)5x2－8x－13；(16)4x2＋15x＋9；(17)15x2＋x－2；(18)6y2＋19y＋10；(19)2(a＋b)2＋(a＋b)(a－b)－6(a－b)2；(20)7(x－1)2＋4(x－1)－20；