动态应变测量之一

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1、动态应变测量随时间而变的应变称之为动态应变。动态应变测量的特点是必须把应变随时间变化的过程记录下来，然后再用适当的方法分析研究。本章介绍动态应变的频谱、动态测量需要特别考虑的问题、随机性应变的分析和疲劳强度核核。1动态应变及其频谱产生动态应变的原因可以是载荷随时间的变动，亦可以是因构件的运动。例如汽车在山路上行驶时，底盘大梁上的应变就是由载荷变动而引起的动态应变；旋转的轴受弯曲载荷时，轴内各点的弯曲应力是交变循环的，这是由构件运动造成的。动态应变按其随时间变化的性质，可分为确定性的和非确定性的两类。应变随时间变化的规律

2、能够用明确的数学关系式描述的，称为确定性的，否则就是非确定性的。确定性的动态应变，视其能否用周期性的时变函数来表示，又可分为周期性和非周期性动态应变。非确定性的动态应变亦称随机性应变。下面对周期性、非周期性和随机性三类应变作简要讨论。一、周期性动态应变一般而言，一个复杂周期性应变可用富里叶级数表示如下：(t)0ncos(2nf1tn)(n1,2,3)n1亦即一个复杂周期性应变可看作是由一个静态分量和无限个称为谐波的余弦分量（振幅为，相位为0n）所组成，而各谐波分量的频率都是基频f的整数倍

3、nf）。n=1的谐波称为基波或一次谐波，n=2的称n11为二次谐波，其余类推。在实际分析中，相位角常不予考虑，而且谐波分量亦只有n有限的几个。此时，式（9－1）就可用图9－1所示的振幅-频率图来表示。图上以垂直线段表示频率为f、振幅为的第i次谐波ii分量，在振幅坐标轴上的线段则表示频率为零、幅值为的静态0分量。振幅--频率图又称频谱图，它清楚地表示了复杂周期性应变中各分量的频率和振幅。由于谐波分量只是在分散的特定濒率上才出现，所以这样的频谱图又称为离散谱。一般测量得到的复杂周期性应变的谐波分量可能是很丰富的，但随

4、着谐波次数的增高，其幅值总是愈来愈小，故在实际分析中常把高次谐波略去，只计最低的几次。从式（9－1）看，当(t)只有基波，而所有高次谐波及常量s。都等于零时，即(t)cos(2ft)111是为简单周期性应变的情况。当式（9-1)中所有的谐波都等于零而仅存时，即0(t)0是为常应变即静态应变的情况。简单周期性应变和静应变的频带见图9-2。二、非周期性应变当一台机组有几个转速不成比例（转速比不是有理数）的发动机同时工作时，引起的合成振动或振动应力就不是周期性的。因为各谐波频率之间不存在最小公倍数，虽然

5、各谐波分量是周期性的，但合成后的变量却没有周期可言。这种非周期性应变又称为准周期性应变，它的频谱如图9-3所示，亦是离散谱，但各谐波的频率分布是无规律的。机械构件还可能受到一种非周期性的突加载荷，例如锻锤的打击（图9-4a），受拉杆件的突然断裂（图9-6b)等。由这种载荷引起的应变是非周期的瞬变性应变，又称为冲击应变。瞬变性应变是不能用离散谱表示的，这种瞬变性的时变函数用富里叶积分表示，是连续谱（图9-4），它的谐波频率是连续变化的，其高频分量占的比重可以相当大，在测试分析中要给以足够重视。三、随机性应变有许多机械，尤

6、其是运输机械和采矿机械，受到的载荷是杂乱无章的，由这种载荷引起的应变不能用明确的数学关系式表示，这种性质的应变称为随机性应变，如图(9-5)所示。对随机性应变，虽然无法预测它在未来时刻的值，但在大量重复试验中又呈现出一种统计规律性，可以用概率统计的方法来描述和研究。从应变测量的观点来看，对确定性的应变，要注意估计应变变化规律中所包含的频谱内容，选择具有相应频率响应范围的测试记录系统，以求能比较真实地将应变变化记录下来，然后进行濒谱分析，研究各谐波分量的频率和幅值；对随机性应变，则耍选用频率响应范围足够宽的测量记录系统。

7、进行必要的大量重复试验，根据其统计特性来研究解决构件的强度问题。2应变片的动态响应当应变变化频率很高时，就要考虑应变片对构件应变的响应问题。由于应变片的基底和胶层很薄，应变从构件传到敏感栅的时间估计约为0．2微秒，可以认为是立即响应的，故只要考虑应变沿应变片栅长方向传播时应变片的动态响应问题。设频率为f的正弦应变波以速度V在构件中沿应变片栅长方向传播，在某一时刻应变沿构件表面的分布如图9-6所示。为计算方便，图中横坐标已用弧度角代换了长度x代换关系为2x式中为应变波的波长，V/f。令应变片栅长L相当于弧度

8、角2,代入式（9-2)得22L在图9－6设定的瞬时t，应变波沿构件表面的分布为()sin0而应变片中点的应变为sint0t（式中脚标t是为表明应变片栅长中点处的应变，是随时间而变的）由应变片测得的应变是栅长2范围内的平均应变，它等于横坐标从()到()之间、应att变波曲线()之下的面