退磁作用对磁测资料解释的影响

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1、第３６卷第４期物探与化探Ｖｏｌ．３６，Ｎｏ．４２０１２年８月ＧＥＯＰＨＹＳＩＣＡＬ＆ＧＥＯＣＨＥＭＩＣＡＬＥＸＰＬＯＲＡＴＩＯＮＡｕｇ．，２０１２退磁作用对磁测资料解释的影响１１２２２刘双，刘天佑，高文利，冯杰，邱礼泉（１．中国地质大学地球物理与空间信息学院，湖北武汉４３００７４；２．中国地质科学院地球物理地球化学勘查研究所，河北廊坊０６５０００））摘要：退磁作用使磁异常幅值变小，形态畸变，影响磁测资料反演解释的地质结果的准确性。用有限元法数值模拟磁性体在考虑退磁作用下的磁场，以二度水平圆柱体理论模型为例，研究退磁作用对

2、磁异常的影响。当磁化率κ≥１．０ＳＩ时，考虑与不考虑退磁作用，异常极大值偏差可达１３００ｎＴ以上，相对偏差可达３０％以上，因此认为退磁作用的影响很大，不可忽略。青海尕林格铁矿区磁测资料的反演实例说明，忽略退磁作用将导致反演的矿体体积偏小，影响钻孔的布置和资源储量的评价。关键词：退磁作用；磁测资料；有限元法；尕林格铁矿区中图分类号：Ｐ６３１文献标识码：Ａ文章编号：１０００－８９１８（２０１２）０４－０６０２－０５［６－７］磁性体受外部磁场（地磁场）Ｔ０磁化后，在其内题。有限单元法的基本思想是“一分一合”，分部产生与外部磁场

3、Ｔ０方向相反的磁场Ｔｅ，称为退是为了进行单元分析，合则是为了对整体结构进行［１］磁场，该物理现象称为退磁作用。退磁作用对高综合分析。通常，有限元法求解数学物理方程边值精度磁测资料处理解释有重要影响，当磁性体磁化问题的基本思路如下。率＜０．０１２６ＳＩ时，磁异常误差＜１％，退磁作用可（１）确立数学物理边值问题。其中，求解静磁［２－３］场的数学物理边值问题为［８－９］以忽略不计；但是当磁性体的磁性较强时，退磁作用就不能忽略。退磁作用会导致异常幅值变小、·μ０Ｕ＝０，在Ω０中；形态畸变等，造成解释结果错误。·μＵ＝

4、０，在Ω′中；部分简单规则形体的退磁系数可以解析求出，Ｕ｜Γ＋＝Ｕ｜Γ－，在Γ上；（１）对于形态复杂的磁性体，只能用数值计算方法求解。ＵＵμ０＝μ，在Γ上。同时，矿体埋深越大，磁异常幅值越小，由于受到退ｎΓ＋ｎΓ－磁作用的影响，异常幅值会更加变小，加大了异常识式中，Ｕ为磁位，μ０、μ分别为真空与磁性体的磁导别的难度。因而，研究退磁作用有着重要的实际意率，Ω′、Ω０分别为磁性体与磁性体以外的真空空间，［４－５］义。Γ为磁性体边界（图１）。早在２０世纪７０年代我国铁矿会战期间，资料解释中就注意退磁作用的影响

5、。随着我国铁矿磁法勘探工作的深入，计算技术的发展，在资料处理解释中考虑退磁影响应该得到重视。１有限元法原理有限元法（ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ）是随着电子计算机的发展而随之迅速发展起来的一种现代数值计算方法，由Ｃｌｏｕｇｈ于１９６０年在一篇题为关于平面应力分析的论文中首先提出，５０年来，以变分原理为基础建立起来的有限元法被成功并广泛地应图１求解磁场边值问题磁性体空间示意用于各种结构工程、流体力学、热传导、电磁场等问收稿日期：２０１１－０７－０７基金项目：中国国土资源部项目（１２１２０１１１２０１９５）３期刘双

6、等：退磁作用对磁测资料解释的影响·６０３·（２）建立积分方程。根据变分原理，求解场满足的偏微分方程等价于求解场能量有关的泛函极小。对于式（１）的边值问题，在封闭区域Ω＝Ω′＋Ω０内势场能量达到最小，其中势场能量为１２Ｌ（Ｕ）＝∫μ（Ｕ）ｄΩ，（２）２Ω即Ｌ是Ｕ的泛函。（３）区域单元剖分。将区域剖分为若干相互连三角剖分单元数＝４５０，节点数＝９３７接、不重叠的单元，如二维问题可剖分为三角形单图２二度水平圆柱体模型元，三维问题可剖分为四面体单元。测的点距Ｌ为１０ｍ，测线长度１０００ｍ。（４）确定单元基函数，进行单元分析。将

7、各个图３是不同磁化率（κ＝０．０１、０．１、１、１０ＳＩ）圆单元中的求解函数用单元基函数的线性组合表达式柱体模型ΔＴ磁异常计算结果，图中１线为根据重进行逼近，再将近似函数代入积分方程，并对单元区磁位泊松公式按圆柱体均匀磁化的磁场计算结果，域进行积分，从而可获得含有待定系数的代数方程没有考虑退磁作用的影响；２线为本文介绍的有限组，称为单元有限元方程。元法磁场数值计算结果，３线为经过退磁系数退磁（５）总体合成，解有限元方程。将区域中所有改正的磁场计算结果，２、３线均考虑退磁作用的影单元有限元方程按一定法则进行累加，形成总体有

8、响；圆柱体退磁系数Ｎ为０．５ＳＩ。限元方程，根据边界条件修正总体有限元方程组，求对比图３中各异常曲线，可以看出，当圆柱体磁解该方程组即可求得各个节点的磁位。化率κ＝０．０１、０．１ＳＩ时，１、２、３线三者相互吻合；当圆柱体磁化率达到κ＝１、１０ＳＩ时，２、３线相互吻合，２二度水平圆柱体磁场正演而与１线不吻合，表现为２