数学人教版七年级上册有理数习题

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1、有理数期末复习教学重难点：1.掌握有理数的概念;2.提高有理数的计算能力.教学过程：1.导入期末将近,通过几个月的学习,同学们对有理数一定有了总体的新的认识和见解,这节课我们来复习一下有理数,从概念到提高2.呈现一、【知识点归纳】老师带领同学们边复习概念边完成填空.（1）负数的应用，有理数的分类1、负数的意义：引入负数是我们实际的需要，我们通常用正、负来表示一对相反意义的量。Eg1.上升1m表示为＋1m，则下降2m表示为。生活中有很多这样的相反的量：前进－后退，向东－向西，等等。Eg2：“某种机器零件规定其直径误差不得超过0.8mm”这是什么意思？2、和统称为有理数。注意：有限小数和

2、无限循环小数都属于有理数。例1.将下列各数填到相应的括号内：－7.2，，－9，1.4，0，3.14，，12，－2.5，20％整数集合：正分数集合：非负数集合：分数集合：例2.a一定是正数，－a一定是负数吗？回答并举例：（2）数轴1、数轴的三要素：、、。在数轴上，右边的数总比左边的数大。最小的正整数是，最大的负整数是。2、△相反数：两个数只有符号不同，我们称一个是另一个的相反数。Eg。2和－2，a和－a。本质：只有符号不同，其它不变。特别的：0的相反数是。※x＋y的相反数是（），a－b的相反数是（）。牢记：正数的相反数是，负数的相反数是，相反数等于它本身的数是。3、相反数的代数意义：a

3、>0时，－a0；a<0时，－a0；a＝0时，－a0.（a可以代表任意有理数）0-22相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点位于原点的，且到原点的相等。4、会进行符号的化简：例：－（－2）＝；＋[－（＋2）]＝；－（x＋y）＝；特别提醒：相反数的学习对绝对值的化简至关重要。一定要把握住相反数的本质。△※（3）绝对值1、概念：在数轴上，一个数所对应的点到原点的叫做该数的绝对值。记作：△任何数的绝对值一定0，即：

4、a

5、0.2、代数意义：(a>0)正数的绝对值等于

6、a

7、=(a=0)0的绝对值是(a<0)负数的绝对值等于一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离。记作：

8、a

9、例：绝对值

10、等于本身的数是；绝对值等于它的相反数的数是；0a

11、a

12、3、几何意义：△绝对值等于正数的数有两个，它们。例：

13、x

14、=3,则x＝4、利用绝对值比较大小：两个负数，绝对值大的反而小。例：－－，－－△※5、绝对值化简：即去绝对值号。把握一个原则：先判断绝对值号内的数的符号，再根据绝对值的代数意义来化简去绝对值号。Eg。已知x<0,y>0,化简

15、x-y

16、+

17、x

18、+

19、y

20、.(4)有理数的加、减法有理数的加法法则：有理数的减法法则：。a－b＝a＋。有理数的运算律：a＋b＝；（a＋b）＋c＝；a－（b＋c＋d）＝。一定要注意：运算中，负数一定要加括号。括号外面是减号（负号）时，去括号括号里面的各项都

21、变号。（5）有理数的乘、除法有理数的乘法法则：多个有理数相乘，积的符号由来决定，为正，为负，并把绝对值。乘法运算法则：ab＝；(ab)c=；a(b+c+d)=.有理数的除法法则：互为倒数的两个数乘积为。除以一个数，等于乘以。判断：0除以任何数都得0。（）(6)有理数的乘方1、n个相同的数a的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。记作an，其中，a为，n为。2、正数的任何次幂都是；负数的。特别的，-1的奇数幂是。-1的偶次幂是。做乘方运算时，一定要注意：分数、和负数的乘方要，要明确区分有无括号的不同。例－＝；－（）4＝；（－）4＝。3、平方等于本身的数是；立方等于本身的数是。（7）有理

22、数的混合运算原则：先算乘方，再算乘除，最后加减。有括号时先算括号里面的数。（8）科学记数法与近似数1、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成的形式的方法（其中）。其中数原数有n+1位数。2、近似数：接近真实数值的一个数。（1）．在近似数的计算中，分清准确数和近似数是很重要的，它是决定我们用近似计算法则进行计算，还是用一般方法进行计算的依据．　　（2）．产生近似数的主要原因：　　a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；　　b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；　　c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就

23、只能是一个近似数；d.由于不必要知道准确数而产生近似数．3.练习与检测登高望远一、1、下列各说法中，正确的是（）A、数0的意义就是表示没有B、一个有理数，不是整数就是分数C、一个有理数，不是正数就是负数D、正整数和负整数统称为整数2、某天A市早晨的气温是℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了4℃，到半夜再降低3℃，这时，半夜的温度是________3、如右图，化简=___，=___，=___4、绝对值大于2且小于5的所有负整数__________5、不超过的最