人教八上11.2三角形的内角

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1、导学案【学习目标】1、探索并了解三角形的外角的两条性质.2、利用学过的定理论证这些性质.3、能利用三角形的外角性质解决实际问题.【学习重难点】重点：1、三角形的外角的性质.2、三角形外角和定理.难点：三角形外角的定义及定理的论证过程.【学习过程】【探究活动一】复习巩固引入新知1、三角形内角和定理是怎样表述的？2、有哪些方法可以证明呢？【探究活动二】探究归纳生成新知阅读课本P14--P15内容，重点知识做好双色笔记，思考下面问题，完成探究过程，得出结论：1.把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么

2、角？导学设计【导学目标】1、引导学生探索并了解三角形的外角的两条性质.2、引导学生利用学过的定理论证这些性质.3、引导学生利用三角形的外角性质解决实际问题.【导学重难点】重点：1、三角形的外角的性质.2、三角形外角和定理.难点：三角形外角的定义及定理的论证过程.【导学过程】导入：同学们，我们前面学习了三角形的内角和，今天我们一起学习三角形的外角和定理.【导学一】复习巩固引入新知设置意图：通过对三角形内角和定理的复习，为本节课进一步学习与三角形有关的外角性质作准备.(课件导入新课并解读学习目标)师生对照课件解读学习目标.

3、操作流程：1．请学生快速口答探究活动一第1、2小题.想一想：三角形的中这样的角有几个？2．与的内角有什么关系？再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这个关系吗？归纳：1.三角形外角的定义：__________________________________.2．三角形的一个外角等于_____________________________.三角形的一个外角___________________任何一个内角.【探究活动三】典例解析运用新知例１、已知：是的外角.说明：（1）（2），结合下面图形给予说明学法指导：利用三角形的

4、内角和为180度和平行线的性质来解.例2、已知:D是三角形ABC中,边AB上一点,E是AC上一点.BE,CD相交于点于点F.求:(1)的度数.(2)的度数学法指导：画图后，利用三角形的内角和为180度和平行线的性质、对顶角的性质来解.1．小组交流讨论证明方法.[来源:学科网ZXXK]3.完成好的小组推荐徒弟，为回答展示作准备.4.教师随机点小组代表回答，其他同学及时补充.【导学二】探究归纳生成新知设置意图：通过自主学习，实例说明，使学生掌握三角形外角的概念，通过对图形中外角的辨析，培养学生的识图能力.操作流程：1、学生

5、依据自学要求独立完成读书思考.2、教师巡回指导，关注全体学生.3、各组再荐一组员口答三角形外角的有关概念.4、各组再荐一组员对口答的同学点评.5、教师点评、总结三角形外角和性质定理.【导学三】典例解析运用新知设置意图：通过对例1的练习，来熟悉三角形外角的二个性质以及对其性质的证明.通过例2让学例3、已知三角形的两个外角分别为学法指导：利用二个非负数之和为0，那么这二个非负数都为0来解.【课堂小结】本节课你学到了哪些知识？谈谈你的收获和体会.[来源【当堂测评】[来源:学+科+网]基础训练·基本题型我过关一、选择题:1.若

6、一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()毛A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定2.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为()A.30°B.60°C.90°D.120°3.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为()A.90°B.110°C.100°D.120°4.已知等腰三角形的一个外角是120°,则它是()A.等腰直角三角形.B.一般的等腰三角形.C.等边三角形.D.等腰钝角三角形5.如图1所示,若∠A=3

7、2°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于()A.120°B.115°C.110°D.105°生了解三角形外角的等于性的运用.通过例3让学生了解外角或邻补角知识的综合运用..操作流程：1、学生依据自学要求独立完成例1.2、教师巡回指导，关注全体学生.3、各组在组内先讨论证明的过程，并荐一名组员上台板演.4、各组再讨论，再荐一同学对板演同学的过程进行点评.5、教师点评、补充.预见性问题：学生不知道方法,可能完全是凭视觉来说明哪一个角比另一个角大.6、学生认真完成例2、例3.[来源:学科网]7、教师巡回指导，关注全体

8、学生.8、各小组讨论做法，准备荐一名组员上台板演.9、请1-4组各荐一组员完成例2，5-8组各荐一名同学完成例3.10、请9组荐数学小组长上台点评1-8组板演的做法.11、教师点评、总结、补充.6.如图2所示,在△ABC中,E,F分别在AB,AC上,则下列各式不能成立的是()A.∠BOC=∠2+∠6+∠A.B.∠2=∠5-∠A.C