《种群增长》PPT课件

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1、第五章种群增长种群增长模型自然种群数量变动种群调节思考题种群数量在时间过程中的动态第一节种群增长模型种群的离散增长模型（差分方程）种群的连续增长模型（微分方程）具时滞的种群增长模型种群增长的随机模型数学模型研究中，生态学工作者最感兴趣的不是特定公式的数学细节，而是模型的结构，因此，我们的注意力应首先集中于数学模型中各个量的生物学意义，而不是其数学推导细节，否则就会出现只见“数目”，不见“森林”的危险。一、种群的离散增长模型（差分方程）增长率不变的离散增长模型增长率随种群大小而变化的离散增长模型模型的假设

2、：1）种群增长是无界的；2）世代不重叠；3）没有迁入、迁出；4）没有年龄结构。（一）增长率不变的离散增长模型种群几何级数（指数）增长模型Nt=N0λtt世代的种群数量初始种群数量周限增长率(世代增长率)世代数Nt＋1=Ntλt+1世代的种群数量N1=N0λ1;N2=N0λ2N3=N0λ3模型的参数λ：λ>1：种群上升；λ=1：种群稳定；0<λ<1：种群下降；λ=0：种群在下一世代灭亡。模型的假设：种群在有界的环境中增长，存在一个平衡点(Neq)由此平衡点每偏离1个个体，增长率λ就减少或增加B倍。λ=1.

3、0－B(Nt－Neq)（二）增长率随种群大小而变化的离散增长模型种群密度N种群增长率λλ=1.0－B(Nt－Neq)平衡点λep=1.0数学模型：Nt+1=λNt=[1.0－B(Nt－Neq)]Nt模型行为（May,1974）：02.57:无规则地混乱振荡。二、种群的连续增长模型（微分方程）增长率不变的连续增长模型增长率随种群大小而变化的连续增长模型增长率不变的连续增长模型模

4、型的假设：1）种群增长是无界的；2）世代有重叠，种群数量以连续的方式改变；3）没有迁入、迁出；4）没有年龄结构。dN/dt=rNNt=N0ert种群变化率瞬时增长率种群个体数量瞬时增长率(每员增长率)时间t处的种群个体数间隔或世代长度初始时的种群个体数量种群的指数增长模型瞬时增长率r与周限增长率λ之间的关系r=lnλλ=er模型的行为：rλ种群变化r>0λ>1种群上升r=0λ=1种群稳定r<00<λ<1种群下降r=－∞λ=0种群灭亡增长率随种群大小而变化的连续增长模型——逻辑斯谛模型（Logisticm

5、odel）模型的假设：存在一个环境条件所允许的最大种群值，称为环境容纳量(K)。使种群增长率降低的影响是最简单的，即其影响随着密度上升而逐渐地、按比例地增加。即，种群中每增加一个个体就对增长率降低产生1/K的影响，或者说，每一个个体利用了l/K的空间，若种群中有N个个体，就利用了N/K的空间，而可供继续增长的剩余空间就只有(1－N/K)了。K逻辑斯谛增长指数增长指数增长与逻辑斯谛增长之间的关系1－N/KtNt逻辑斯谛增长模型（微分方程）dN/dt=Nr(1-N/K)种群个体数量瞬时增长率种群变化率环境容

6、纳量当比率增加时，种群增长变慢逻辑斯谛方程生物学含义：逻辑斯谛方程微分式的基本结构与指数增长方程相同，但增加了一个修正项（1－N/K）。指数增长方程所描述的种群增长是无界的，或可供种群不断增长的“空间”是无限大的，是没有任何限制的。而修正项（1－N/K）所代表的生物学含义是“剩余空间”(residualspace)或称未利用的增长机会(unutilizedopportunity)。即：种群尚未利用的，或为种群可利用的最大容纳量空间中还“剩余”的、可供种群继续增长用的空间(或机会)。对修正项（1－N/K）

7、的分析对修正项（1－N/K）的分析：如果种群数量N趋于零，那么(1－N/K)项就逼近于1，这表示几乎全部K空间尚末被利用，种群接近于指数增长，或种群潜在的最大增长能充分地实现。如果种群数量N趋向于K，那么(1－N/K)项就逼近于零，这表示几乎全部K空间已被利用，种群潜在的最大增长不能实现。当种群数量N，由零逐渐地增加到K，(1－N/K)项则由1逐渐地下降为零，这表示种群增长的“剩余空间”逐渐变小，种群潜在最大增长的可实现程度逐渐降低；并且，种群数量每增加一个个体，这种抑制性定量就是l/K。这种抑制性影响

8、称为拥挤效应或环境阻力。种群增长率＝(种群潜在最大增长)×(最大增长可实现程度)逻辑斯谛增长率变化曲线dN/dtdN/dt=Nr(1-N/K)Nk/20KrK/4逻辑斯谛增长曲线的五个时期A开始期B加速期C转捩期D减速期E饱和期KDEBACtNtK/2一定条件下，自然种群在短期中可以出现逻辑斯谛增长，甚至指数增长；逻辑斯谛增长以后，种群稳定在K值，对于这方面，没有充分的证据。相反，种群达到K值后仍有数量变动；“J”型和“S”型种群增长只能代