《瞬态过程》PPT课件

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1、第十三章瞬态过程1．瞬态过程和换路定律。2．三要素法确定RC和RL电路的瞬态过程表达式。确定三要素。教学重点：教学难点：第十三章　瞬态过程新星中等专业学校学时分配序号内容学时1第一节换路定律22第二节RC电路的瞬态过程13第三节RL电路的瞬态过程14第四节一阶电路的三要素法25本章小结26本章总学时8新星中等专业学校第十三章　瞬态过程第一节　换路定律第二节RC电路的瞬态过程第三节RL电路的瞬态过程第四节　一阶电路的三要素法本章小结新星中等专业学校第一节　换路定律二、换路定律三、电压、电流初始值的计算一、瞬态过程新

2、星中等专业学校1．瞬态过程瞬态过程又叫做过渡过程。如图所示的RC直流电路，当开关S闭合时，电源E通过电阻R对电容器C进行充电，电容器两端的电压由零逐渐上升到E，只要保持电路状态不变，电容器两端的电压E就保持不变。电容器的这种充电过程就是一个瞬态过程。一、瞬态过程新星中等专业学校2．电路产生瞬态过程的原因由上可知，电路产生瞬态过程的原因是：(2)电路状态的改变或电路参数的变化。电路的这些变化称为换路。(1)电路中必须含有储能元件(电感或电容)。新星中等专业学校二、换路定律换路使电路的能量发生变化，但不跳变。电容所储

3、存的电场能量为，电场能不能跳变反映在电容器上的电压uC不能跳变。电感元件所储存的磁场能量为，磁场能量不能跳变反映在通过电感线圈中的电流iL不能跳变。新星中等专业学校设t=0为换路瞬间，则以t=0–表示换路前一瞬间，t=0+表示换路后一瞬间，换路的时间间隔为零。从t=0–到t=0+瞬间，电容元件上的电压和电感元件中的电流不能跃变，这称为换路定律。用公式表示为uC(0–)=uC(0+)iL(0+)=iL(0–)新星中等专业学校电路瞬态过程初始值的计算按下面步骤进行：3．根据基尔霍夫定律求电路其他电压和电流在t=0+时

4、的值(把uC(0+)等效为电压源，iL(0+)等效为电流源)。2．根据换路定律求出换路后瞬间，即t=0+时的uC(0+)和iL(0+)值；1．根据换路前的电路求出换路前瞬间，即t=0–时的uC(0–)和iL(0–)值；三、电压、电流初始值的计算新星中等专业学校【例13-1】如图13-2所示的电路中，已知E=12V，R1=3k，R2=6k，开关S闭合前，电容两端电压为零，求开关S闭合后各元件电压和各支路电流的初始值。图13-2例13-1图新星中等专业学校解：选定有关电流和电压的参考方向，如图13-2所示，S闭合

5、前uC(0–)=0开关闭合后根据换路定律uC(0+)=uC(0)=0图13-2例13-1图在t=0+时刻，应用基尔霍夫定律，有uR1(0+)=E=12VuR2(0+)+uC(0+)=EuR2(0+)=12V新星中等专业学校则所以新星中等专业学校【例13-2】如图13-3所示电路中，已知电源电动势E=100V，R1=10，R2=15，开关S闭合前电路处于稳态，求开关闭合后各电流及电感上电压的初始值。图13-3例13-2图新星中等专业学校解：选定有关电流和电压的参考方向，如图13-3所示。闭合前，电路处于稳态，

6、电感相当于短路，则S闭合后，R2被短接，根据换路定律，有i2(0+)=0iL(0+)=iL(0–)=4A图13-3例13-2图新星中等专业学校在0+时刻，应用基尔霍夫定律有iL(0+)=i2(0+)+i3(0+)R1iL(0+)+uL(0+)=E所以i3(0+)=iL(0+)=4AuL(0+)=E–R1iL(0+)=(100–104)V=60V图13-3例13-2图新星中等专业学校第二节RC电路的瞬态过程二、RC电路的放电一、RC电路的充电新星中等专业学校如图13-4中，开关S刚合上时，由于uC(0-)=0，所

7、以uC(0+)=0，uR(0+)=E，该瞬间电路中的电流为电路中电流开始对电容器充电，uC逐渐上升，充电电流i逐渐减小，uR也逐渐减小。当uC趋近于E，充电电流i趋近于0，充电过程基本结束。理论和实践证明，RC电路的充电电流按指数规律变化。一、RC电路的充电图13-４RC电路新星中等专业学校其数学表达式为则式中=RC称为时间常数，单位是秒(s)，它反映电容器的充电速率。越大，充电过程越慢。当t=(3~5)时，uC为(0.95~0.99)E，认为充电过程结束。新星中等专业学校uC和i的函数曲线如图13-5所示

8、。图13-5uC、、i随时间变化曲线新星中等专业学校【例13-3】在图13-4所示的电路中，已知E=100V，R=1M，C=50F。问：当闭合后经过多少时间电流减小到其初始值的一半。解：=RC=50si(0+)的一半为则即查指数函数表，t=500.693s34.7s图13-4例13-3图新星中等专业学校如图13-6所示，电容器充电至uC=E后，将S扳到2，电容器