数学人教版七年级下册探究3交通运输问题

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1、8.3实际问题与二元一次方程组【教材分析】本节主要内容是用二元一次方程组解决实际问题。例题分析与讲解时根据学生的实际情况，为学生构造恰当的探索、研究、交流的空间，老师不能代替学生思维，而是引导学生学会“逐步抽象”，将实际情景中的数量关系抽象出来，使学生分析问题和解决问题的能力通过这一具体化的途径得以提高，加深对数学模型的认识。最后通过反馈练习，检查学生掌握知识的情况，以便有针对性地进行差漏补缺。【教学目标】知识与技能1.会根据具体问题中的数量关系，经过自主探索、互相交流，列出二元一次方程组并求解，养成对所得结果进行检验的意识；2.能熟练地

2、列二元一次方程组解决简单的实际问题；3.通过将实际问题中的数量关系转化为二元一次方程组，体会数学化的过程，提高用数学分析和解决问题的能力。过程与方法经历探索、研究、交流的过程，将实际情景中的数量关系抽象出来。情感态度价值观通过实际问题，感受二元一次方程组的广泛应用，加深对数学模型的认识，增强数学的应用意识。【重点难点】重点：根据简单应用题的题意列出二元一次方程组。难点：将实际情景中的数量关系抽取出来，并用二元一次方程组表示。分析出题目中存在的两个相等关系是列方程组的关键。【教具准备】多媒体，或投影仪、自制胶片。【课时安排】1课时【教学过程

3、】一．复习引入：1.列方程解应用题的步骤是什么？（六字诀）审：找：设：列：解：答：2.1.5元/（吨·千米）表示什么意思？3.运费=4.产品的销售款=二.合作探究探究：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批的原料运回工厂，制成的产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千米）,铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。请问购买了多少吨原料并且制成多少吨成品？（脑海中）审：找：已知公路铁路路程（km）A到长青长青到B运费单价（元/（t·km））总运费用解：未知：

4、等量关系：设：答：列：（变式）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千米）,铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。请问：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？三、应用新知甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹

5、果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？转化实际问题实际问题的答案数学问题的解数学问题回归四、课堂小结知识点小结：本节课我们学习了……..五、作业1、某人骑自行车从A地出发，以12千米每小时的速度下坡后，再以9千米每小时的速度在平路上行驶到B地，共用了55分钟，回来时，他以8千米每小时通过平路后，再以4千米每小时的速度上坡，从B地到A地共用一小时三十分，求A,B两地的距离