数学人教版七年级下册《一元一次不等式》

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1、9.2一元一次不等式导学案(1)学习范围:教材P122—124学习目标:依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中,加深化归思想的体会。学习重点:解一元一次不等式的步骤。学习难点:解一元一次不等式的步骤。学习过程:一、引入概念:观察下面的不等式,它们有哪些共同特征?x-7>26,3x<2x+1,x>50,-4x>3类比一元一次方程的概念写出一元一次不等式的概念:叫做一元一次不等式。二、类比学习探究新知1、解方程与解不等式的步骤及格式比较(1)解下列方程,并用数轴表示它的解。解:去分母,得:去括号,得:移项,得:合并同类项,得:

2、系数化为1,得:方程的解在数轴上表示如下:(2)解下列不等式,并在数轴上表示它的解集。解:去分母,得:去括号,得:移项,得:合并,得:系数化为1,得:不等式的解在数轴上表示如下:2、比较上述解方程与解不等式的步骤及格式,回答下列问题:(1)解一元一次不等式的步骤是怎样?它与解一元一次方程的步骤有何异同?(2)解一元一次不等式时需注意什么?(3)解一元一次不等式的基本思想是什么?3、解一元一次不等式的一般步骤(1)去分母(根据不等式的基本性质2或3);(2)去括号(根据整式的运算法则);(3)移项(根据不等式的基本性质1);(4)

3、合并同类项(根据合并同类项的法则);(5)将x项的系数化为1(根据不等式的基本性质2或3)【注意】问题比较复杂时,要考虑分类解答。分类要做到不重不漏。三、应用迁移、巩固提高例1解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)2(1+x)<3;(2)四、小结:本节所学的内容:1、怎样解一元一次不等式?解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些异同之处?2、解一元一次不等式运用了哪些数学思想?五、课堂练习P124练习第1、2题六、课堂作业P126习题9.2第1、2题。

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