中考物理专题复习：字母推导

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1、中考总复习：字母推导类问题1.（07浙江竞赛）高血压是危害健康的一种常见病，现已查明血管内径变细是其诱因之一．我们可在简化假设下研究这一问题．设液体通过一根一定长度的管子时，受到的阻力Ff与流速V成正比，即Ff=kv（为简便起见，设k与管子粗细无关）．为维持血液匀速流过，在这段管子两端需有一定的压强差．设血管截面积为S时，两端所需压强差为P，若血管截面积减小10%，为了维持在相同时间内通过同样多的液体，压强差P′必须变为多大？参考答案：因为血液匀速流动，血压产生的压力与阻力相等，则在正常情况下有：pS=Ff=kv…①血管变细后有：p′S′=F′fv′…②因为在相同时间内流

2、过的血液量不变，则有：Svt=S′v′t，即Sv=S′v′又因为S′=（1-10%）S=0.9S…③所以Sv=0.9Sv′，即v=0.9v′…④①②③④联立，解得：p′=≈1.23p．答：为了维持在相同时间内通过同样多的液体，压强差P′必须变为1.23p．2.（07株洲）探究“硬币起飞”的条件。（一）查寻规律：在地面附近同一高度或高度差不显著的情况下，空气流速v与压强p的关系可表示为v2＋p=C式中C是常量，表示空气密度。根据上述关系式可知（1）空气流速越大，压强；空气流速越小，压强。（2）常量C表示空气流速为0时的。（二）设计实验：本研究需要知道硬币的质量m（或重力G）

3、和硬币上（或下）表面面积S。102345678cm7图16局部放大图（3）某同学采用图16所示的方法测定硬币上（或下）表面面积。11中考总复习：字母推导类问题①测得硬币的直径D=cm.②根据数学公式S=D2/4即可算出硬币上（或下）表面面积。（4）请你设计一个测定硬币质量（或重力）的实验方案。v图17（三）探究条件：如图17所示，在水平桌面上放置一个硬币并沿箭头所示方向吹气，气流通过硬币上部，由于硬币下面没有气流通过，从而产生压力差，给硬币一个向上的动力。（5）根据上述流速与压强的关系式可知，硬币下方空气压强p下=。（6）刚好将硬币吹起时，硬币上、下表面的压力差F=。（四

4、）得出结论：（7）请导出刚好将硬币吹起时吹气速度v的表达式（用、S、m或G表示）。参考答案：（1）越小…………………………………………………………………………………1分越大……………………………………………………………………………………………1分（2）压强或P……………………………………………………………………………1分（3）1.85…………………………………………………………………………………2分（4）先利用天平（或弹簧秤）称出多个硬币的总质量（或总重力），然后计算出单个硬币的质量（或重力）。…………………………………………………………………………2分（5）C……………

5、………………………………………………………………………1分（6）mg(G或Sv2)……………………………………………………………………1分（7）刚好将硬币吹起时，硬币上、下表面的压强差P=v2…………………………………………………………………………1分硬币吹起时，应满足11中考总复习：字母推导类问题P·S=mg………………………………………………………………………1分解以上两式得v=（或v=）………………………………………………………1分3.（07青岛）由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，在一般情况下，半径为R的小球以速度为v运动时，所受的流体阻力的大

6、小可用公式f=6πηRv表示（η为流体的粘滞系数，已知球的体积公式是V=4πR3/3）．（1）你认为流体的粘滞系数η可能与流体的密度____有关．（2）小球在流体中运动时，速度越大，受到的阻力越大___（选填“越大”、“越小”、“不变”）．（3）密度为ρ、半径为R的小球在密度为ρ0、粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v-t图象如图所示，请推导出速度vr的数学表达式：vr=参考答案：（1）流体的粘滞系数可能跟浓度、粘稠度、液体种类、密度有关．（2）由公式f=6πηRv可以看出，小球所受流体的阻力f与小球的速度v成正比例关系，所以，小球速度越大，所受阻力越大．（3）小球在

7、流体中下落时受重力、浮力和阻力的作用．小球受到的重力：G=mg=ρVg=πR3ρg，小球所受浮力：F浮=ρ0Vg=πR3ρ0g，小球所受流体阻力：f=6πηRvr．由图象可知，当小球速度达到vr时便匀速下落，处于平衡状态，此时小球所受合力为零，则G=F浮+f．即：πR3ρg=πR3ρ0g+6πηRvr．化简可得：vr=故答案为：（1）密度（答案不唯一）；（2）越大；（3）．11中考总复习：字母推导类问题4.（1）汽车在水平路面上以恒定功率P从静止开始沿直线行驶，设行驶中受阻力恒定为f，试证明：汽车能达到的最大速度。（2）汽车质