中考考点归纳

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1、中考数学考点汇集一、实数1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数（四类）负无理数2、数轴：一切实数都可在数轴上表示。3、相反数：如果与互为相反数，则有，，反之亦成立。4、绝对值：3、倒数：如果与互为倒数，则有，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。1、平方根：一个正数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数的平方根记做“”。幂运算二、代数式代数式1、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）运用公式法：（3）分组分解法

2、：（4）十字相乘法：1、分式的概念：如果B中含有字母，式子就叫做分式。2、分式的运算法则：通分和约分是关键14/141、二次根式：是一个非负数，2、最简二次根式：根号内没有分母，无法再开方。3、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，若被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。4、二次根式的性质5、二次根式运算：分母有理化一定要会用！一、方程（组）考点一、一元二次方程的解法1、直接开平方法2、配方法3、公式法：一元二次方程的求根公式：4、因式分解法：利用因式分解的手段，求出方程的解，这种方法简单易

3、行，是解一元二次方程最常用的方法。考点二、一元二次方程根的判别式：（1）当时，方程有两个不相等的实数根；（2）当时，方程有两个相等的实数根；（3）当时，方程无实数根。考点三、分式方程1、分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程。2、分式方程的一般方法：通过去分母将“分式方程”转化为“整式方程”，再求解。3、分式方程的特殊解法14/14换元法：换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。考点四、无理方程1、无理方程：根号内含有未

4、知数的方程叫做无理方程。2、无理方程的一般方法：通过平方法将“无理方程”转化为“整式方程”，再求解。3、特殊解法：换元法：当无理方程比较复杂时，可采用将整个根号换元的方法可以简化解题过程与计算。考点五、方程组的解法方程组的解法：（1）代入消元法；（2）加减消元法；（3）因式分解进行方程组的降次转化。一、不等式（组）考点一、不等式的性质（1）如果，那么；（2）如果，且，那么；（3）如果，且，那么；考点二、一元一次不等式（组）的解法：解一元一次不等式一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将项的系数

5、化为1．一元一次不等式组的解法：①分别求出不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集．求不等式组公共解的一般规律：同大取大，同小取小，一大一小中间找．二、一次函数与反比例函数两点间距离公式：1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果（k，b是常数，k0），那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数中的b为0时，（k为常数，k0）。这时，y叫做x的正比例函数。2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是

6、经过点（0，b）的直线；正比例函数的图像是经过原点（0，0）的直线。4、一次函数的性质：一次函数有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大；（2）当k<0时，y随x的增大而减小。5、正比例函数和一次函数解析式的确定解这类问题的一般方法是待定系数法。正比例函数一个点即可，一次函数需要两个点。考点三、反比例函数1、反比例函数的概念一般地，函数（k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。2、反比例函数的性质14/14

7、性质①x的取值范围是x0，y的取值范围是y0；②当k>0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随x的增大而减小。①x的取值范围是x0，y的取值范围是y0；②当k<0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限。在每个象限内，y随x的增大而增大。一、二次函数考点一、二次函数的概念和图像1、二次函数的概念一般地，如果，那么y叫做x的二次函数。2、二次函数的图像：二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向；②有对称轴；③有顶点。考点二、二次函数的解析式二次函

8、数的解析式有三种形式及求法（1）一般式：（2）顶点式：（3）交点式：当抛物线与x轴有交点时，即对应二次函数方程有实根和存在时，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。求法：待定系数法考点三、二次函数的性质1、二次函数的性质性质（1）抛物线开口向上，并向上无限延伸；（2）对称轴是x=，顶点坐标是（，）；（3）在对称轴的左侧，即当x<时，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，即当x>时，y随